海城学園　海城中学校入試算数過去問研究

海城中学校2008年度1日目算数入試問題　暦　問題

太陽が天の赤道を南側から北側へ通過する点を「春分点」といいます。また、太陽が春分点を通過して、再び春分点に到達する時間の経過を「１太陽年」といいます。

人類は、先史以来いろいろな暦を使ってきました。その一つに、紀元前４６年に共和制時代のローマ元首のユリウス・カエサル（ジュリアス・シーザー）が設定したユリウス暦があります。その暦は４年を平均した１年の長さを365.25日としました。しかし、近世になって、１太陽年はおよそ365.2422日であることがわかりました。

（１）　ユリウス暦は１太陽年よりおよそ何年で１日分ずれますか。小数第一位を四捨五入して、整数で答えなさい。

上の問いの答えから、ユリウス暦は１太陽年よりおよそ４００年で３日進むことが分かりました。そこで、その差を補正するために、ローマ法王グレゴリウス１３世は、1582年に新しい暦（グレゴリウス暦）を制定しました。その暦はうるう年を次のように定め、今現在も使われています。

①　西暦年数が４で割り切れる年のうち、１００で割り切れない年はうるう年とする。

②　西暦年数が１００で割り切れる年の内、４００で割り切れる年はうるう年とし、他はうるう年としない。

（２）　1582年2008年までの間に、うるう年は何回ありますか。

（３）グレゴリウス暦では、４００年を平均した１年の長さを何日としていますか。（割り切れるまで計算し、小数を用いて答えなさい。）

海城中学校　2008年度算数入試問題　暦　(1)　解説解答

（１）　ユリウス暦は１太陽年よりおよそ何年で１日分ずれますか。小数第一位を四捨五入して、整数で答えなさい。

解説
ユリウス暦では3年間は365日　１年は366日なので、４年間で　365×3+366=1461日　

　　平均　1461÷4=365.25日　

　　ユリウス暦と太陽年とでは年間で 365.25-365.2422=0.0078日ずれる。

　　１日分ずれるのは１÷0.0078=128.2・・・　

答え　128年

海城中学校　2008年度算数入試問題　暦　(2)　解説解答

（２）　1582年2008年までの間に、うるう年は何回ありますか。

解説
　　①より西暦年数が４で割り切れる年は　2008÷4-1581÷4=107

　　 このうち100で割り切れる年は　2008÷100-1581÷199=5

　　②より400で割り切れる年は　2008÷400-1581÷400=2

　　よって　107-5+2=104 　答え　１０４回

海城中学校　2008年度算数入試問題　暦　(3)　解説解答

（３）グレゴリウス暦では、４００年を平均した１年の長さを何日としていますか。（割り切れるまで計算し、小数を用いて答えなさい。）

解説
４００年間の内うるう年の回数は　400÷4-400÷100+400÷400=97・・・９７日分長くなる。
（365×400+97)÷400=365.2425 　　　

答え　365.2425日

上の問の答えから、グレゴリウス暦の１年の方が、ユリウス暦の１年より１太陽年に近づいていることが分かります。