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2021/02/08

  • 過去問対策

和洋国府台中学校2009年度算数入試問題2.小問集合

和洋国府台女子中学校高等学校算数過去問研究

 

2009年度和洋国府台女子中学校第1回算数入試問題は1.計算3 2.計算1を含む小問集合8 3.数の性質 4.和差算 5.通過算 6.数列 7,8,9.平面図形 10.水槽とグラフ 総解答数 20箇所 途中式を必要としない答のみの解答形式でした。 

平均点 52.6点でした。

計算問題の比重が大きいので計算問題を毎日欠かさないで合格を目指しましょう。

 

算数入試問題(小問集合にチャレンジ)

和洋国府台中学校2009年度算数入試問題2.小問集合 問題

(2)20%の食塩水200gに水50gを加えたら (  )%の食塩水になりました。

(3)1から2009までの整数をそれぞれ7で割ったとき, 余りを全部加えると(  )になります。

(4)家から駅まで1350mの道のりをはじめは分速150mで走り, そのあと分速60mで歩いたら全部で15分かかりました。歩いた道のりは(   ) mです。

(5)ある仕事をAさん1人では12日かかり, AさんとBさんの2人では8日かかります。この仕事をBさん1人では(   ) 日かかります。

(6)姉と妹の身長の比は19:16で, その差は27cmです。姉の身長は(   )cmです。

(7)かみあっている2つの歯車 AとB があります。歯の数がそれぞれ45, 60で、あるとき, Aが4回転する間にBは(  ) 回転します。

(8)5000円で仕入れた品物に3割の利益を見込んで定価をつけました。この品物を定価の2割引きで売ると, 売値は(   ) 円です。

和洋国府台中学校2009年度算数入試問題2.小問集合 解説解答


(2)解説解答 (食塩の濃度)

20%の食塩水200gに水50gを加えたら (  )%の食塩水になりました。
解説
天秤でも面積図でも答えは出せますが、基本問題なので 食塩÷食塩水=割合 の三公式で解答しました。
 
20%の食塩水200gに含まれている食塩量は 200×0.2 = 40g 

食塩の量は40gで食塩水の量は200 + 50 = 250gになるので 40÷250 = 0.16       
 
答  16%
 

(3)解説解答(数の性質)

1から2009までの整数をそれぞれ7で割ったとき, 余りを全部加えると(  )になります。

解説
余りは(1,2,3,4,5,6),0,(1,2,3,4,5,6),0,・・・・と繰り返す。
2009÷7=287 (1+2+3+4+5+6)×287=6027  
 
答  6027


(4)解説解答(速さのつるかめ算)
家から駅まで1350mの道のりをはじめは分速150mで走り, そのあと分速60mで歩いたら全部で15分かかりました。歩いた道のりは(   ) mです。
解説
分速150mで15分間走ったら 150×15=2250mすすむ。 

実際は1350mすすんだので 2250-1350=900mの差は分速60mで歩いたためなので 900÷(150-60)=10 

分速60mで10分間歩いた。60×10=600
 
答  600m


(5)解説解答(仕事算)
ある仕事をAさん1人では12日かかり, AさんとBさんの2人では8日かかります。この仕事をBさん1人では(   ) 日かかります。
解説
この仕事量を 12と8の最小公倍数の24とする。

Aさんが1日にする仕事量は 24÷12 = 2

AさんとBさんの2人が1日にする仕事量は 24÷8 = 3

よって Bさんの1日の仕事量は 3 – 2 = 1

したがって Bさんが1人ですると 24÷1 = 24日かかる。
 
答 24日  



(6)解説解答(比の割合)

姉と妹の身長の比は19:16で, その差は27cmです。姉の身長は(   )cmです。
解説
⑲ー⑯=③・・・27cmに相当するので  ①=27÷3=9  姉の身長は ⑲なので 9×19=171
 
答  171cm



(7)解説解答(反比例)

かみあっている2つの歯車 AとB があります。歯の数がそれぞれ45, 60で、あるとき, Aが4回転する間にBは(  ) 回転します。
解説  
歯車の歯の数と回転数は反比例します。  

45×4=60×(Bの回転数)  

(Bの回転数)=45×4÷60=3

答  3回転  歯車の数の比を求めてもいいですが、計算が複雑ではないので 約分を使って簡単に計算すると良いですね。



(8)解説解答(損益売買)

5000円で仕入れた品物に3割の利益を見込んで定価をつけました。この品物を定価の2割引きで売ると, 売値は(   ) 円です。
解説  
仕入れ値を1にすると 3割の利益を見込んだ定価の割合は(1+0.3)=1.3  
定価は 5000×1.3 – 6500円 
定価の2割引は(1 – 0.2)= 0.8   

6500×0.8 = 5200
答  5200円     式を一つにして  5000×1.3×0.8 = 5200 にしてもOKですね。

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