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2021/02/08

  • 過去問対策

成蹊高校2020年度数学入試問題5.立体図形

成蹊高等学校過去問研究

2020年度成蹊高等学校数学一般入試問題は例年同様大問5題構成で、出題内容も昨年通り1.小問集合5問 2.方程式の応用 3.確率 4.関数のグラフ 5. 立体図形で例年通り証明問題の出題はありませんでした。

今回は5.円錐を解説します。展開図をもとに解き進めていきましょう。

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成蹊学園 成蹊高校2020年度 数学入試問題 5. 立体図形 問題



成蹊学園 成蹊高校2020年度 数学入試問題 5. 立体図形 (1) 解説解答
(1) この円錐の側面積を求めよ。

解説解答

円錐の展開図は下図の通り。



扇形の中心角の割合は



成蹊学園 成蹊高校2020年度 数学入試問題 5. 立体図形 (3) 解説解答


(3) 図3において点Dは底面の円周上の点で、∠BOD = 90°である。CからDを通り円錐の側面を一回りしてCに戻ってくるようにひもをかける。紐の長さが最短となるようにかけたときのひもの長さを求めよ。

解説解答




成蹊学園 成蹊高校2020年度 数学入試問題 5. 立体図形 (4) 解説解答

(4) (3)のとき、ひものちょうど真ん中の点をEとする。AEの長さを求めよ。

解説解答



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