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2021/02/07

  • 過去問対策

トキワ松学園中学校2019年度算数入試問題5.立方体の体積

トキワ松学園中学校算数過去問研究

2019年度トキワ松学園中学校第1回算数入試問題は1.四則計算4問を含む小問集合10問 2.整数の性質(約分) 3.旅人算 4.食塩水の濃度 5.立方体の体積 6.規則性が出題されました。 今回は 5.立方体の体積を解説します。

理科の三態様で学ぶ 液体から個体に変化するときに体積が増加する割合についての問題です。

トキワ松学園の算数入試は試験時間45分です。途中点がありますので、丁寧に問題用紙に計算を掻きましょう。毎年の出題傾向は変わりません。トキワ松学園を志望する受験生は過去問の学習と共にトキワ松学園数学科作成の算数問題集を繰り返し練習しましょう。

 

トキワ松学園中学校2019年度算数入試問題5.立方体の体積 問題

5.底面が1辺4cmの正方形で、深さが30cmの直方体の形をした容器に、1辺が2cmの立方体の形をした氷を44個入れて、完全に溶かして水にします。ただし、水が氷になるときに体積は10%増えるものとします。

(1) 氷44個分の体積は何c㎥ですか。(式と計算)

(2) 氷が完全にとけて水になったとき、水面の高さは何cmになりますか。(式と計算)

トキワ松学園中学校2019年度算数入試問題 5.立方体の体積(1) 解説解答

(1) 氷44個分の体積は何c㎥ですか。(式と計算)

解説解答

立方体の体積は 一辺×一辺×一辺 なので

氷1個の体積は 2×2×2 = 8c㎥

よって 氷44個では

8×44 = 342c㎥

答  342c㎥

トキワ松学園中学校2019年度算数入試問題 5.立方体の体積 (2) 解説解答


(2) 氷が完全にとけて水になったとき、水面の高さは何cmになりますか。(式と計算)

解説解答

水が氷になるときに体積は10%増える(1×1.1 = 1.1倍になる。)ので、氷が水になると(氷÷1.1 = 水)となるので、

氷342c㎥が完全にとけて水になるときの体積は 342÷1.1 =320c㎥

直方体の形をした容器の底面積は 4×4 = 16c㎡ なので

高さは 320÷16 = 20cm

答  20cm

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