最新情報

2021/02/06

  • 過去問対策

鎌倉学園高校2012年度数学入試問題5. 正三角形に内接する円

鎌倉学園高等学校数学過去問研究

2012年度鎌倉学園高校1次入学試験は、募集人数25名に対し、応募者数113名 受験者数109名 合格者数26名。最高得点261点/300点 合格最低点211点 合格者平均点 227,2点 受験者平均点 178.3点 数学最高点 100点 合格者平均点 77.8点 受験者平均点 60.9点でした。

2012年度1次数学入試問題は 試験時間は50分 配点100点 。

出題内容は 1.計算3問 2.因数分解・二次方程式の解 3.図形問題2問((正八角形・円) 4.二次関数のグラフ(枝問2)5.正三角形に内接する円(枝問2) 6.確率(枝問3) 7.整数の性質(枝問3) 8.立体図形(枝問3)。 全て答のみを解答用紙に書き込む形式でした。

今回は 5.正三角形に内接する円を解説します。


                                   

鎌倉学園高校2012年度 数学入試問題 5. 正三角形に内接する円 問題

鎌倉学園高校2012年度数学入試問題 (1) 解説解答

斜線部分(ア)の面積を求めなさい。

解説


3つの円の中心をそれぞれ直線で結ぶ。できた三角形は1辺が2cmの正三角形。

よって 求める斜線部分(ア)は 1辺2cmの正三角形の面積から半径1cm中心角60°のおうぎ形3つ分の面積を除いた部分。

底辺2cmの正三角形の頂点から底辺に垂線を引くと、それぞれの内角の大きさが60°,30°の直角三角形になる。



よって 辺の比から、


各種お問い合わせにつきましては、下記よりお気楽にお問い合わせください。

お問い合わせはこちら

オンライン家庭教師も在籍中!「お問い合わせ種別」の欄を選択ください。

営業時間:AM 10:00 〜PM 9:00