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2021/02/05

  • 過去問対策

桜蔭中学校2007年度算数入試問題 速さの出会いと追いかけ算 問題

桜蔭中学校2007年度算数入試問題 速さの出会いと追いかけ算 問題

AさんとBさんが池の周りでゲームをします。Aさんは池を右まわりでまわります。歩いて1周するのに12分かかります。

Bさんは池を左まわりでまわります。Aさんの歩く速さはBさんの歩く速さの5/4倍です。

二人は同じ地点から同時に歩き始め、出会うとじゃんけんをし、勝ち負けを決めます。

勝った人はそのまま歩き、負けた人はそこからうさぎ跳びをします。うさぎ跳びの速さは歩く早さの3/4倍です。

じゃんけんにかかる時間は考えないものとします。

(1) 二人が初めて出会うのは歩き始めてから何分後ですか。(式も書くこと)

(2) 二人が2回目に出会うのは、1回目に出会ってから、何分後と何分後の場合がありますか。(式も書くこと)

桜蔭中学校2007年度算数入試問題 速さの出会い算 (1)解説解答


(1) 二人が初めて出会うのは歩き始めてから何分後ですか。(式も書くこと)
解説
分数で解くと通分という厄介な計算をしなければなりませんので、あまりお勧めではありませんが、逆比でケアレスミスをしがちな場合は面倒でも分数で確実に、でしょうか?
 
桜蔭の問題では、距離が具体的な数字で示されていませんが、AさんとBさんが同じ池の周りを回るので、同じものを1(池の周りの距離を1)において円のなかにかき入れると

Aさんの速さ=距離÷時間 なので

Bさんのの速さは、割合の三公式より割合の三公式より
 
 

二人が初めて出会う時間は 出会い算の円に書き込めばすぐ計算できますね。

桜蔭中学校2007年度算数入試問題 速さの出会算  (1) 別解 比で解く

(1) 二人が初めて出会うのは歩き始めてから何分後ですか。(式も書くこと)
解説
よって池の周りの長さは Aさんが速さ5で12分かかるので、 12×5=60 


桜蔭中学校2007年度算数入試問題 速さの出会い算 (2) 解説解答


(2) 二人が2回目に出会うのは、1回目に出会ってから、何分後と何分後の場合がありますか。(式も書くこと)
解説
 
Bさんがじゃんけんで負けた場合 

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