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2021/02/05

  • 過去問対策

桜蔭中学校2007年度算数入試問題  還元算

桜蔭学園 桜蔭中学校高等学校算数過去問対策研究

文章題では、表を作って条件を使って条件整理をすると容易く解答にたどり着けます。

桜蔭中学校2007年度算数入試問題  還元算 問題


エレベーターが地下1階から1階に上がってきました。
1階では一人も降りず、3人乗り、2階では一人降り、誰も乗りませんでした。
3階では一人降りましたが何人か乗り、人数が3階についたときの1.5倍になりました。
4階では何人か降りましたが4人乗ったので、人数が4階についたときより2割減りました。
5階では乗っている人の3分の1が降りただけで、6階では2人が乗っただけでした。
7階についたとき乗っていたのは10人です。

このとき次の問に答えなさい。

(1)3階では何人乗りましたか。また、4階では何人降りましたが。
(2)地下1階から1階に上がってきたとき、エレベーターに乗っていたのは何人でしたか。

桜蔭中学校2007年度算数入試問題  還元算 解説解答


この問題は当然7階からの人数を考えていけば簡単に解けます。

表をうまく書けば易しいが、失敗すると思わぬところでミスをします。

表を書くときは到着したときの人数、出発したときの人数に分けて書きましょう。


7階  着 10人    
 6階 着 8人   出 10人
 5階 着 12人 ⇒ 1/3減る 出 8人
 4階 着 15人 ⇒ 2割減る 出 12人
 3階 着 10人 ⇒ 1.5倍になる 出 15人
 2階 着 11人   出 10人
 1階 着 8人   出 11人
 地下1階 着    出8人 

上の表の5階,4階,3階にちゅいして求めよう。
上の表より答えは次の通り。

答  (1) 3階6人   4階7人  (2) 8人
 

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