算数の特殊算：旅人算（速さの出会い算）
速さの出会い算を例をあげて解説しましょう。
桜蔭中学校2007年度 算数入試問題 速さの出会い算 問題解説解答
A、B、2人の間は100m離れています。Aは毎分5ｍで、Bは毎分7ｍで同時に向かい合って進みます。2人が出会うのは何分後ですか。
解説
歩き始める前の二人の間の距離は100ｍ。
１分後Aは5ｍ、Bは7ｍ進んでいるので二人の間の距離は88ｍ。
2人は１分ごとに2人の速さの和12ｍずつ近づくことになります。
速さの出会い算は 速さの三公式
距離＝時間×速さ
時間＝距離÷速さ
速さ＝距離÷時間 の中で、
速さは2人の速さの和になり、下図の表にあらわされますね。
以上から
２人が出会う時間は
100 ÷ (5 + 7) = 8分20秒・・・答