東京学芸大学付属高等学校過去問研究
東京学芸大学附属高等学校2015年度数学入試問題は例年通り大問5題構成で出題内容は 1.小問集合4問 2. 関数 3. 平面図形(円の性質) 4.空間図形 5.平面上の点移動と関数でした。
今回は 3.平面図形(円の性質)を解説します。
今回は 3.平面図形(円の性質)を解説します。
東京学芸大学附属高校2015年度 数学入試問題 3. 平面図形 （円の性質） 問題
東京学芸大学附属高校2015年度 数学入試問題 3. 平面図形 （円の性質） [1] 解説解答
[1] 線分BDの長さを求めなさい。
解説解答
点Dから直線AEに垂線をおろし、その交点をGとする。
東京学芸大学附属高校2015年度 数学入試問題 3. 平面図形 （円の性質） [2] 解説解答
証明
仮定と[1]より BE = DB = 8 なので △BEDは二等辺三角形。
よって 底角が等しいから ∠BED = ∠EDB = 30°・・・①
∠ABDは△BEDの外角なので、 ∠ABD = ∠BED + ∠EDB = 60°
弧ADの円周角なので ∠ABD = ∠ACD = 60°・・・②
①，②より∠DFC = 180°- (∠FCD + ∠CDF) = 180 – (60°+ 30°) = 90°
対頂角は等しいので ∠DFC = ∠AFB = 90°
東京学芸大学附属高校2015年度 数学入試問題 3. 平面図形 （円の性質）[3] 解説解答
[3] 円Oの半径を求めなさい。
解説解答
