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2021/02/02

  • 過去問対策

福岡県立高校2015年度 数学入試問題 4.一次関数の応用

福岡県立高等学校数学過去問研究

福岡県立高校数学入試問題の出題構成は例年通りで、1.小問集合9問 2.方程式の応用 3.整数の性質 4.一次関数のグラフ応用 5.円の性質(含:証明問題) 6.立体図形 の大問6題でした。


今回は 4.一次関数のグラフ応用を解説します。 


                                   

福岡県立高校2015年度 数学入試問題 4.一次関数の応用 問題

福岡県立高校2015年度 数学入試問題 4. 一次関数の応用 (1) 解説解答

(1) Aさんが電源をいれてから5分後の水温を求めよ。
解説解答
13分間で、70 – 18 = 52度水温は上がっているので、比例定数は 52÷13 = 4,したがって 電源をいれてから13分間の水温が上がる直線の式は y = 4χ + 18

χ = 5を代入して y = 4×5 + 18 = 38
 
答   38℃


福岡県立高校2015年度 数学入試問題 4. 一次関数の応用 問題 (3) 解説解答


(3) Aさんが電気ポットの電源をいれた後に、あんはやかんに水を入れてガスコンロで沸かし始めた。やかんの中の水温は18℃であり、1分毎に8℃ずつ一定の割合で上昇した。Aさんが電源をいれてから30分後に、やかんの中の水温が電気ポットの中の水温と等しくなった。Bさんが沸かし始めたのは、Aさんが電源をいれてから何分何秒後であったか求めよ。
解説解答
Aさんが電源をいれて30分後の水温はグラフより70℃。

Bさんがやかんに水を入れてガスコンロで沸かし始めてχ分後の水温yは y = 8χ + 18

よって 70 = 8χ + 18  これを解いて χ = 6.5

Bさんが沸かし始めたのは、Aさんが電源をいれてから  30 – 6.5 = 23.5分 = 23分30秒後
 
答   23分30秒後

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