福岡県立高等学校数学過去問研究
福岡県立高校数学入試問題の出題構成は例年通りで、1.小問集合9問 2.方程式の応用 3.整数の性質 4.一次関数のグラフ応用 5.円の性質(含:証明問題) 6.立体図形 の大問6題でした。
今回は 4.一次関数のグラフ応用を解説します。
記事の作成者:プロ家庭教師集団スペースONEとは
福岡県立高校2015年度 数学入試問題 4.一次関数の応用
福岡県立高校数学入試問題の出題構成は例年通りで、1.小問集合9問 2.方程式の応用 3.整数の性質 4.一次関数のグラフ応用 5.円の性質(含:証明問題) 6.立体図形 の大問6題でした。
今回は 4.一次関数のグラフ応用を解説します。
(1) Aさんが電源をいれてから5分後の水温を求めよ。 |
解説解答 |
13分間で、70 – 18 = 52度水温は上がっているので、比例定数は 52÷13 = 4,したがって 電源をいれてから13分間の水温が上がる直線の式は y = 4χ + 18 χ = 5を代入して y = 4×5 + 18 = 38 |
答 38℃ |
(2) χの変域が 33≦χ≦40のときyをχの式で表せ。 |
解説解答 |
33分から40分の7分間で、98 – 70 = 28度水温は上がっているので、比例定数は 28÷7 = 4, χ=33のときのyの値は70。 χ= 40のときのyの値は98。 y = 4χ + b に χ= 33,y = 70 またはχ= 40,y = 98を代入して b = – 62 したがって χの変域が 33≦χ≦40のとき y = 4χ – 62 |
答 y = 4χ – 62 |
(3) Aさんが電気ポットの電源をいれた後に、あんはやかんに水を入れてガスコンロで沸かし始めた。やかんの中の水温は18℃であり、1分毎に8℃ずつ一定の割合で上昇した。Aさんが電源をいれてから30分後に、やかんの中の水温が電気ポットの中の水温と等しくなった。Bさんが沸かし始めたのは、Aさんが電源をいれてから何分何秒後であったか求めよ。 |
解説解答 |
Aさんが電源をいれて30分後の水温はグラフより70℃。 Bさんがやかんに水を入れてガスコンロで沸かし始めてχ分後の水温yは y = 8χ + 18 よって 70 = 8χ + 18 これを解いて χ = 6.5 Bさんが沸かし始めたのは、Aさんが電源をいれてから 30 – 6.5 = 23.5分 = 23分30秒後 |
答 23分30秒後 |
オンライン家庭教師も在籍中!「お問い合わせ種別」の欄を選択ください。
営業時間:AM 10:00 〜PM 9:00