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2021/02/02

  • 過去問対策

福岡県立高校2015年度数学入試問題6. 立体図形(正四角錘)

福岡県立高等学校数学過去問研究

 


福岡県立高校数学入試問題の出題構成は例年通りで、1.小問集合9問 2.方程式の応用 3.整数の性質 4.一次関数のグラフ応用 5.円の性質(含:証明問題) 6.立体図形 の大問6題でした。


今回は 6.立体図形を解説します。 


                                   

福岡県立高校2015年度 数学入試問題 6. 立体図形(正四角錘) 問題

都立高校2015年度 数学入試問題6. 立体図形(正四角錘) (1) 解説解答

(1) 図に示す立体において、辺BCとねじれの位置にある辺を次のア~キからすべて選び記号で答えよ。

ア 辺AB  イ 辺AC  ウ 辺AD エ 辺AE オ 辺BE カ 辺CD  キ 辺DE
解説解答
 
辺BCと平行な辺 辺ED

辺BCと交わる辺 辺BE,辺CD,辺AB,辺AC,辺EB,辺CD

空間における2直線の位置関係でねじれの位置は「同じ平面上にない」ということから

辺BCとねじれの位置にある辺は ①,②以外の辺 

よって 辺AD,辺AE
 
答  ウ (辺AD) エ (辺AE)


都立高校2015年度 数学入試問題6. 立体図形(正四角錘) (3) 解説解答


 

(3) 図に示す立体において、辺AB上に点J,辺AC上に点Kを、AJ:JB = AK:KC = 1:2となるようにとると、四角形JKDEの面積が24cm2である。このとき、辺ACの長さを求めよ。
解説解答
 
 
 



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