福岡県立高等学校数学過去問研究
福岡県立高校数学入試問題の出題構成は例年通りで、１．小問集合９問 ２．方程式の応用 ３．整数の性質 ４．一次関数のグラフ応用 ５．円の性質（含：証明問題） ６．立体図形 の大問６題でした。
今回は ６．立体図形を解説します。
福岡県立高校2015年度 数学入試問題 6. 立体図形(正四角錘) 問題
都立高校2015年度 数学入試問題6. 立体図形(正四角錘) (１) 解説解答
| (1) 図に示す立体において、辺BCとねじれの位置にある辺を次のア～キからすべて選び記号で答えよ。 ア 辺AB イ 辺AC ウ 辺AD エ 辺AE オ 辺BE カ 辺CD キ 辺DE |
| 解説解答 |
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| 辺BCと平行な辺 辺ED 辺BCと交わる辺 辺BE，辺CD，辺AB，辺AC，辺EB，辺CD 空間における2直線の位置関係でねじれの位置は「同じ平面上にない」ということから 辺BCとねじれの位置にある辺は ①，②以外の辺 よって 辺AD，辺AE |
| 答 ウ (辺AD) エ (辺AE) |
都立高校2015年度 数学入試問題6. 立体図形(正四角錘)(２)解説解答
| (2) 図に示す立体において、辺AB，辺AC，辺AD，辺AEの中点をそれぞれF，G，H，Iとする。正四角錐ABCDEを4点F，G，H，Iを通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち、頂点Aをふくまない立体の体積は、四角錐FBCDEの体積の何倍か求めよ。 |
| 解説解答 |
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都立高校2015年度 数学入試問題6. 立体図形(正四角錘) (3) 解説解答
| (3) 図に示す立体において、辺AB上に点J，辺AC上に点Kを、AJ：JB = AK：KC = 1：2となるようにとると、四角形JKDEの面積が24cm2である。このとき、辺ACの長さを求めよ。 |
| 解説解答 |
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