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2021/02/01

  • 過去問対策

福岡県立高校2015年度数学入試問題1.小問集合 

福岡県立高等学校数学過去問研究

 

2015年度福岡県立高校数学入試問題の出題構成は例年通りで、1.小問集合9問 2.方程式の応用 3.整数の性質 4.一次関数のグラフ応用 5.円の性質(含:証明問題) 6.立体図形 の大問6題でした。


今回は 1.小問集合を解説します。 基本問題です。ケアレスミスに注意しましょう。


                                   

福岡県立高校2015年度 数学入試問題 1. 小問集合 問題

県立高校2015年度 数学入試問題 1. 小問集合 解説解答

(1) 解説解答

(1) 6 – 2×(-3)を計算せよ。
解説
-×- = + になることに気をつけましょう。
6 – 2×(-3) = 6 + 6 = 12
答  12
(2) 解説解答
(2) 2(3a + 2) – 3(a + 1)を計算せよ。
解説
括弧をはずすときの正負の符号に気をつけましょう。
2(3a + 2) – 3(a + 1) = 6a + 4 – 3a – 3 = 3a + 1
 
答  3a + 1
(3) 解説解答
                                                         

(4) 解説解答

                                                 

(5) 解説解答

(5) 一次方程式 2χ – 5 = 3(2χ + 1)を解け。
解説 
移項をするときの正負の符号に気をつけましょう。
2χ – 5 = 3(2χ + 1)
2χ – 6χ = 3 + 5
– 4χ = 8
χ = – 2
 
答  - 2

(6) 解説解答

                                                           

(7) 解説解答

(7) yは χの2乗に比例し、χ = 6のとき、y = 9である。χ= 8のときのyの値を求めよ。
解説 
 
答   16

(8) 解説解答

(8) M市のすべての中学3年生1200人の中から無作為に抽出した140人に対してアンケートを行ったところ、外国への留学を希望する生徒は35人であった。M市の中学3年生1200人のうち、外国への留学を希望する生徒の人数はおよそ何人と推定できるか答えよ。
解説 
140に対する35人は  35÷140 = 0.25
よって、M市の中学3年生1200人のうち、外国への留学を希望する生徒の人数は 1200人の25%と推定できるので、1200×0.25 = 300
 
答  300人

(9)解説解答

(9) 1から6までの目が出る2つのさいころA,Bを同時に投げるとき、、出る目の数の和が5以下の奇数になる確率を求めよ。ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものとする。
解説
A,Bのさいころを同時に投げたときに出る目の数を(A,B)とすると、出る目の和が奇数の場合の数は(1,2)(1,4)(2,1)(2,3)(3,2)(4,1)の6通り

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