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2021/02/01

  • 過去問対策

中央大学附属中学校2015年度算数入試問題6.平面図形

中央大学付属中学校算数過去問研究

 

平面図形の求角・求積は中学受験の基礎問題ですが、内角と外角の関係や共通する部分を用いて答えを出す問題は、日頃からなれておきましょう。

今回は小問集合のなかから、平面図形2問を解説します。

算数入試問題(平面図形にチャレンジ)

中央大学附属中学校2015年度 算数入試問題 6.平面図形 問題


中央大学附属中学校2015年度 算数入試問題 6.平面図形 (1) 解説解答

(6) 下の図で、同じ印をつけた角はそれぞれ等しくなっています。角χは何度ですか。
解説
● + × = 180 – 74 = 106°

● + × + ● + × = 106×2 = 212°

あ + い + ● + × + ● + × = 360°

あ + い = 360 – 212 = 148°

χ + あ + い = 180°

χ = 180 – 148 = 32°
 
答  32°


中央大学附属中学校2015年度 算数入試問題 6.平面図形 (2) 解説解答

(7) 図の長方形ABCDにおいて、斜線部分の(ア)と(イ)の面積が等しいとき、AEの長さは何cmですか。
解説
図の通り

(ア) = (イ) なので

(ア) + (ウ) = (イ) + (ウ) 

(イ) + (ウ) = 12×(8 – 3) ÷ 2 = 30cm2 なので

(ア) + (ウ) = ED×DC÷2 = 30

ED×8÷2 = 30

ED = 30÷4 = 7.5

AE = 12 – 7.5 = 4.5


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