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2021/02/01

  • 過去問対策

中央大学附属中学校2012年度算数入試問題5.ニュートン算

中央大学付属中学校算数過去問研究

2013年度算数第1回入学試験問題は 1.計算3問を含む小問集合8問 2.推理 3.回転図形の体積と表面積 4.通過算 5.水槽に水を入れながら排水する。(ニュートン算応用)が出題されました。

算数第1回の合格者最高点男子94点 女子88点 合格者平均点男子58.9点 女子56.2点でした。

例年通り途中式や考え方を必要としない解答のみを書く形式でした。

今回は5 水槽に水を入れながら排水する(ニュートン算応用)を解説します。

算数入試問題(ニュートン算応用にチャレンジ)

中央大学附属中学校2012年度 算数入試問題 5.ニュートン算 問題

 


中央大学附属中学校2012年度 算数入試問題 5.ニュートン算 (1) 解説解答

(1) グラフのアにあてはまる時間は何分何秒ですか。
解説
 
水そうの容積は3㎥
水そうの切り抜いた部分の上部の体積は 2×1×1 = 2㎥
よって 水そうの容積の2㎥が抜けるのにかかる時間は グラフより16分
この間 水そうに給水口から水を入れながら排水口A、Bから水を出している。
よって 16分後からアまでは給水口と排水口Bを同時に開いている。
水そうを水でいっぱいにしてから、給水口と排水口Bを同時に開いたところ、水は50分でなくなるので、1分間に排出される水の量は  3 ÷ 50 = 0.06(㎥)
16分後からア分までに排出される水の量は 1 – 0.8 = 0.2(㎥)
よって ア = 16分 + 3分20秒 = 19分20秒
 
答    19分20秒

中央大学附属中学校2012年度 算数入試問題 5.ニュートン算 (2) 解説解答

(2) 1分当たり何㎥の水を給水していますか。
解説
給水口から水を入れながら、排水口ABから排出して1分間に水そうから、水が排出される量は 2÷16 = 0.125(㎥)

給水口から水を入れながら、排水口Bから排出して1分間に水そうから、水が排出される量は  3÷50 = 0.06(㎥) 

よって 1分間に排水口1つから排出される水の量は 0.125 – 0.06 = 0.065(㎥)

給水される量は1分当たり 0.065 – 0.06 = 0.005
 
答  0.005㎥ 

中央大学附属中学校2012年度 算数入試問題 5.ニュートン算 (3) 解説解答


(3) グラフのイにあてはまる時間は何分何秒ですか。
解説
給水口から水を入れながら、排水口ABから排出して、1分間に水そうから水が排出される量は 2÷16 = 0.125(㎥)
アイ間も排水口2つから排出しているので1分間に水そうから、水が排出される量は同じ0.125(㎥)
よって 0.8÷0.125 = 6.4分 = 6分0.4×60 = 6分24秒
19分20秒 + 6分24秒 = 25分44秒
 
答  25分44秒

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