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2021/01/31

  • 過去問対策

品川女子学院中学校2020年度理科入試問題1.ばねの伸びとつり合い

品川女子学院中等部理科過去問研究

 

品川女子学院中等部2020年度第2回理科入試問題は、例年通り地学・生物・物理・化学分野からの出題で大問4題構成でした。

 Ⅰ 1.物理:ばねの伸びとつり合い 2.生物:人体 Ⅱ 化学:二酸化炭素の性質(ドライアイスの実験) Ⅳ 地学:天気と気圧が出題されました。

今回は Ⅰ 1.物理:ばねの伸びとつり合いを解説します。おもりの重さとばねの伸びは比例するので計算は比例式でも 単位量で計算するか 得意な方法で解きましょう。

理科入試問題 Ⅰ 1.ばねの伸びとつり合いにチャレンジ

 

品川女子学院中学校2020年度 理科入試問題 1.ばねの伸びとつり合い 問題




品川女子学院中学校2020年度 理科入試問題 1.ばねの伸びとつり合い 解説解答

(1) ばねAに100gのおもりをつるしたときのばねAののびは何cmですか。

解説

グラフより ばねAの自然長は7cm,100gのおもりをつるすとばねAの長さは9cmになるので、のびは 9 – 7 = 2cm

答 2cm

(2) ばねBの長さが15cmになったとき、ばねBにつるしたおもりの重さは何gですか。

解説解答
グラフより ばねBの自然長は5cm,ばねBの長さが15cmになったとき、ばねののびは 15 – 5 = 10cm

また100gのおもりをつるすとばねBの長さは9cmになるので、おもり100gをつるすと 4cmのびる。 よって 10÷4 = 2.5倍伸びるにはおもりも100gの2.5倍のおもりをつるすとよいので 100×2.5 = 250g

比例式では 100:4 = □:10
      4× □ = 100×10
        □ = 1000÷4 = 250g

単位量では おもり100gで ばねののびは4cm なのでおもり1gあたりの伸びの長さは 4÷100 = 0.04cm
よって 10cm伸びるおもりの重さは 10÷0.04 = 250g

答 250g

(3) 図1のグラフからわかることを次のア~エからすべて選び、記号で答えなさい。
1.ばねの長さはおもりの重さに比例する。
2.ばねののびはおもりの重さに比例する。
3.同じ重さのおもりをつるしたとき、ばねAの方がのびが大きくなる。
4.同じ重さのおもりをつるしたとき、ばねBの方がのびが大きくある。

解説

グラフより比例しているのは自然長をのぞく伸びの長さとおもりの重さ。

おもりの重さが100gのときばねA,Bの長さが等しくなりおもりの重さが重くなるほどばねBの方がAより伸びが大きくなる。

答  イ,エ
(4) 図2のように、ばねA・Bをつなぎ、滑車と糸を使って両端に100gのおもりをつるしたとき、ばねBののびは何cmですか。

解説 

ばねAに100g,ばねBにそれぞれ100g分伸びるので、
ばねBの自然長は 5cm,100gのおもりをつるすとばねの長さは9cmになる。

よって ばねBの伸びは 9 – 5 = 4cm

答  4cm



(5) 図3のように、ばねAにおもりをつるし、その下に同じ重さのおもりをつるしたばねBをつないだところ、ばねAとばねBの長さの合計は20cmになりました。このとき、おもり1つあたりの重さは何gですか。

解説

ばねAにおもり2個,ばねBにおもり1個ぶんのおもさがかかる。

ばねAの自然長は7cm,ばねBの自然長は5cmなので 伸びの長さの合計は 20 – (7 + 5) = 8cm

ばねAは100gで2cmのび、ばねBは100gで4cm伸びる。よって ばね200gでは4cmのびるので、2×2 + 4 = 8cmのびる。

したがって おもり1個の重さは100g

答  100g

別解 ばねAは100gで2cmのびるので、1gあたりの伸びは 2÷100 = 0.02cm/g

ばねBは100gで4cm伸びるので、1gあたりの伸びは 4÷100 = 0.04cm/g

ばねAはおもり2個,ばねBはおもり1個の重さがかかるので、8÷(0.02×2 + 0.04) = 100

答 100g

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