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2021/01/29

青山学院高等部2015年度数学入試問題6. 平面図形の折り返し

青山学院高等部過去問研究

 

平面の折り返し図形では元の図形と折り返した図形とは合同であることに注意して解きましょう。

今回は2015年度青山学院高等部一般数学入試問題6.平面図形を解説します。二角相等による相似な三角形が問題を解くポイントです。

                                  

青山学院高等部2015年度 数学入試問題 6. 平面図形の折り返し 問題

一辺が10 cm の正方形の紙ABCD がある。



辺BC 上,辺AD 上にそれぞれ点E,Fをとり,線分EF を折り目として,正方形ABCD を点B が辺CD 上にくるように折る.点B,A が移った点をそれぞれG,H とし,線分GH と辺AD の交点をK とする。

BE:EC=3:2 のとき,以下の問に答えよ。

( 1 ) 線分GK の長さを求めよ.

( 2 ) 線分AF の長さを求めよ.

( 3 ) △GDK の内接円の半径を求めよ.


(1) 解説解答

 
(1) 線分GK の長さを求めよ.

解説解答

図の通り △KGD ∽ △GEC





(3) 解説解答


(3) △GDK の内接円の半径を求めよ。

解説解答





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