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2021/01/29

  • 過去問対策

青山学院高等部2014年度数学入試問題5. 関数

青山学院高等部過去問研究

 

2014年度青山学院高等部一般入試募集人員は男女あわせて約70名、応募者男子277名、女子310名,受験者男子227名、女子264名、合格者男子89名 女子89名 でした。

数学出題構成は 例年通り小問・大問の混在した問題でした。

今回は5.関数を解説します。
                                   

青山学院高等部2014年度 数学入試問題 5. 関数 問題

青山学院高等部2014年度数学入試問題5.(1) 解説解答

(1) 直線の式を求めよ。ただし、直線の傾きは正とする。

解説





図の通り点Eを通りy軸と平行な直線と、点Cを通りχ軸に平行な直線との交点をFとする。






青山学院高等部2014年度数学入試問題5.(3) 解説解答


(3) aの値を求めよ。

解説


図の通り点Eを通りy軸と平行な直線と、点Aを通りχ軸に平行な直線との交点をIとし、点Dを通りy軸と平行な直線と、点Aを通りχ軸に平行な直線との交点をGとする。

△ADG ∽ △AEI

AD:AE = 2:2 + 1 = 2:3

AI = 8 – (-4) = 12 より



したがって 点Dのχ座標は 8 – 4 = 4 

EI = 4 – 1 = 3 より



したがって 点Dのy座標は 1 + 2 = 3 


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