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2021/01/28

  • 過去問対策

青山学院高等部2008年度数学入試問題 求角問題

青山学院高等部過去問研究

 

円周角・中心角の問題は青山学院高等部の入試問題では頻出です。十分理解して、本番に備えましょう。

2008年度青山学院高等部数学入試問題 (求角にチャレンジ)


          

青山学院高等部2008年度数学入試問題 求角問題


図のように△ABCに内接する円Oがある。

円Oの中心をOとし、円Oと辺BCのの接点をD、線分BO、線分COと円Oとの交点をそれぞれE,Fとする。

∠BAO=24°であるとき、∠EOF,∠EDFの大きさをそれぞれ求めよ。



青山学院高等部2008年度数学入試問題  ∠EOFの大きさ 解説解答





∠BAO=∠CAO=24°

また∠ABE=∠DBE=∠χ,∠ACF=∠DCF=∠yとすると三角形の内角の和は180°なので∠A+∠B+∠C=180°

∠A=24×2=48°,∠B=2χ,∠C=2y 2χ+2y+48°=180°χ+y=66°

また△BOCにおいて∠BOC+∠χ+∠y=180 ∠χ+∠y=66°なので

∠BOC=180 – 66 = 114

答 ∠EOF=114°
 

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