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2021/01/27

  • 過去問対策

東京都立新宿高校2011年度数学入試問題 2.一次関数のグラフ

東京都立新宿高等学校過去問研究

2011年度都立新宿高等学校独自数学入試問題は例年通り1.小問集合,2.関数のグラフ 3.平面図形 4.立体図形の問題構成でした。

関数のグラフの問題は2010年の二次関数に代わって、2011年度は一次関数のグラフが出題されました。
今回は2 一次関数のグラフの問題を解説します。

          

東京都立新宿高校2011年度数学入試問題 2.一次関数のグラフ 問題


東京都立新宿高校2011年度数学入試問題 2.一次関数のグラフ(1) 解説解答

(1) 直線ℓの式を求めよ。
解説
 
2点 A(-2,3) B(7,9)を通る直線の式なので 

青山学院高等部数学入試問題6.平面図形(3) 解説解答


(3) 図3は、図2において、点Pのχ座標が正の数のとき、点Bと点Oを結んだ場合を表している。



 
次の(1)(2)に答えよ。
(1) 点Pのχ座標が5のとき、△AOCの面積と△ACBの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。
解説
 
△AOCと△ACBは高さの等しい三角形なので、底辺の比=面積比。

よって OC:CBを求めるとよい。

点Cは直線OBと直線APの交点なので
 
答   5:23


(2) △ACBの面積と△COPの面積が等しくなるとき、点Pの座標を求めよ。
解説
 
△AOCを共通とする三角形を考える。

△ACB=△COP のとき、△AOB=△AOP
 
答   (13,0)

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