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2021/01/26

  • 過去問対策

早稲田高等学院2012年度数学入試問題 2. 関数

早稲田大学高等学院過去問対策研究


2012年度早稲田大学高等学院の一般入試では 第一学年 男子260名(含帰国生18名)に対し、受験者1,503名 合格者645名 実質倍率 2.33倍でした。

2012年度数学入試問題は 1.小問2(確率・方程式の応用) 2.グラフと関数(枝問4) 3.立体図形(枝問4) 4.数の性質(枝問4)が出題されました。 

数学試験時間は 50分 配点は非公開100点ですが、基準点がありますので、苦手教科を作らないようにしましょう。

今回は 2.グラフと関数を解説します。この分野は中学1年生の学習範囲ですが、平行四辺形の性質を利用する発展レベルの出題です。

                                   

早稲田高等学院 2012年度 数学入試問題 2. 関数 問題

早稲田高等学院2012年度数学入試問題 関数 (1)(2) 解説解答

(1) 点A,B,Cの座標をそれぞれ求めよ。

解説






(2) 直線ABの方程式を求めよ。

解説




早稲田高等学院2012年度数学入試問題2 (4) 解説解答


(4)は中学2年で学習する平行四辺形の定義と性質です。
(3)で定めた点Dについて、平行四辺形ABDCの面積を2等分するような直線のうち原点を通る直線の方程式を求めよ。

解説



平行四辺形の対角線の交点を通る直線は、その平行四辺形の面積を2等分するので、

平行四辺形ABDCの対角線の交点の座標は 直線AD または直線BCの中点なので



よって 平行四辺形ABDCの面積を2等分する直線は 


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