フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究
フェリス女学院中学校の2009年度算数入試問題は例年通り計算１問を含む小問集合５問、大問４題構成でした。
大問は、速さ１問、割合の文章題１問・平面図形１問・水槽の容積での出題でした。
算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
フェリス女学院中学校は平面図形が頻出です。
今回は大問５を解説します。
難関校の平面図形では面積移動や合同・相似形の出題が多く見られます。
類題を多く解くことによって出題傾向になれ、対策を十分に取りましょう。
フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形 問題
図の三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しく、辺BCの長さは６ｃｍです。
頂点Aから辺BCに垂直に引いた直線ADと、頂点Cから辺ABに垂直に引いた直線CEとが交わった点をFとします。
次の問いに答えなさい。
（１）あの角度を求めなさい。
（２）直線AFの長さを求めなさい。
（３）三角形AFCの面積を求めなさい。
フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形 (1) 解説解答
| （１）あの角度を求めなさい。 |
| 解説 |
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| 三角形ABCは、AB=ACの二等辺三角形なので、∠ACDは６７.５° ∠BECは９０°なので∠ECDは９０－６７.５＝２２.５ ∠あ＝６７.５－２２.５＝４５ |
| 答 ４５° |
フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形 (2) 解説解答
| （２）直線AFの長さを求めなさい。 |
| 解説 |
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| ∠Aは45度より、△AECは直角二等辺三角形、 ゆえにAE＝CE 三角形BECと三角形FEAは一辺とその両端の角が等しいので合同な三角形。 よって 辺BD＝辺AF＝６ｃｍ |
| 答 ６ｃｍ |
フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形 (3) 解説解答
| （３）三角形AFCの面積を求めなさい。 |
| 解説 |
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| 求める三角形の面積は 底辺AF=6ｃｍ 高さDC=3ｃｍの三角形の面積 ６×３÷２＝９ |
| 答 ９c㎡ |