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2021/01/25

  • 過去問対策

フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形

フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究

 

フェリス女学院中学校の2009年度算数入試問題は例年通り計算1問を含む小問集合5問、大問4題構成でした。
大問は、速さ1問、割合の文章題1問・平面図形1問・水槽の容積での出題でした。
 

算数入試問題(平面図形にチャレンジ)

 

フェリス女学院中学校は平面図形が頻出です。

今回は大問5を解説します。

難関校の平面図形では面積移動や合同・相似形の出題が多く見られます。

類題を多く解くことによって出題傾向になれ、対策を十分に取りましょう。

フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形 問題

図の三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しく、辺BCの長さは6cmです。




頂点Aから辺BCに垂直に引いた直線ADと、頂点Cから辺ABに垂直に引いた直線CEとが交わった点をFとします。


次の問いに答えなさい。


(1)あの角度を求めなさい。

(2)直線AFの長さを求めなさい。

(3)三角形AFCの面積を求めなさい。

フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形 (1) 解説解答

(1)あの角度を求めなさい。
解説
三角形ABCは、AB=ACの二等辺三角形なので、∠ACDは67.5°

∠BECは90°なので∠ECDは90-67.5=22.5  

∠あ=67.5-22.5=45
答  45°


フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形 (2) 解説解答

(2)直線AFの長さを求めなさい。
解説
∠Aは45度より、△AECは直角二等辺三角形、

ゆえにAE=CE 

三角形BECと三角形FEAは一辺とその両端の角が等しいので合同な三角形。

よって 辺BD=辺AF=6cm
答 6cm

フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形 (3) 解説解答


(3)三角形AFCの面積を求めなさい。
解説
求める三角形の面積は 底辺AF=6cm 高さDC=3cmの三角形の面積

6×3÷2=9
答 9c㎡



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