フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究
フェリス女学院中学校の2009年度算数入試問題は例年通り計算1問を含む小問集合5問、大問4題構成でした。
大問は、速さ1問、割合の文章題1問・平面図形1問・水槽の容積での出題でした。
算数入試問題(平面図形にチャレンジ)
フェリス女学院中学校は平面図形が頻出です。
今回は大問5を解説します。
難関校の平面図形では面積移動や合同・相似形の出題が多く見られます。
類題を多く解くことによって出題傾向になれ、対策を十分に取りましょう。
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フェリス女学院中学校2009年度 算数入試問題 5.平面図形
算数入試問題(平面図形にチャレンジ)
フェリス女学院中学校は平面図形が頻出です。
今回は大問5を解説します。
難関校の平面図形では面積移動や合同・相似形の出題が多く見られます。
類題を多く解くことによって出題傾向になれ、対策を十分に取りましょう。
図の三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しく、辺BCの長さは6cmです。
頂点Aから辺BCに垂直に引いた直線ADと、頂点Cから辺ABに垂直に引いた直線CEとが交わった点をFとします。
次の問いに答えなさい。
(1)あの角度を求めなさい。
(2)直線AFの長さを求めなさい。
(3)三角形AFCの面積を求めなさい。
(1)あの角度を求めなさい。 |
解説 |
![]() |
三角形ABCは、AB=ACの二等辺三角形なので、∠ACDは67.5° ∠BECは90°なので∠ECDは90-67.5=22.5 ∠あ=67.5-22.5=45 |
答 45° |
(2)直線AFの長さを求めなさい。 |
解説 |
![]() |
∠Aは45度より、△AECは直角二等辺三角形、 ゆえにAE=CE 三角形BECと三角形FEAは一辺とその両端の角が等しいので合同な三角形。 よって 辺BD=辺AF=6cm |
答 6cm |
(3)三角形AFCの面積を求めなさい。 |
解説 |
![]() |
求める三角形の面積は 底辺AF=6cm 高さDC=3cmの三角形の面積 6×3÷2=9 |
答 9c㎡ |
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