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2021/01/25

  • 過去問対策

フェリス女学院中学校2013年度 算数入試問題 2.仕事算

フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究

 

フェリス女学院中学校の2013年度算数入試問題は例年通り計算1問を含む小問集合,,大問構成でした。
大問は、2.仕事算 3.平面上の点移動 4.立体図形の切断 5.約束記号の出題でした。

2013年度の受験者平均点は算数47点でした。

今回は 仕事算を解説します。

(1)は基本問題 (2)は置き換えに気付けば計算自体は平易です。
 

算数入試問題(仕事算にチャレンジ)

フェリス女学院中学校2013年度 算数入試問題 2.仕事算 問題

 

フェリス女学院中学校2013年度 算数入試問題 2.仕事算  (1) 解説解答

(1) この仕事をAさんとBさんの2人ですると何日かかりますか。
解説
Aさんが1人ですると45日かかり、Bさんが1人ですると36日かかるので、45と36最小公倍数 180を仕事の全量とすると、Aさんが1人でする仕事量は 180÷45=4,Bさんが1人でする仕事量は 180÷36=5

よって AさんとBさんの2人ですると 180÷(4+5)=20
 
答   20日


フェリス女学院中学校2013年度 算数入試問題 2.仕事算  (2) ①解説解答

(2) この仕事を、Aさん、Bさん、Cさんの3人で途中までやり、残りをCさん1人でする予定を立てました。実際は、3人で仕事をする日数を予定より2日多くしたので仕事が全部終わるまでにかかった日数は予定より3日少なくて済みました。
① この仕事をCさんが1人でするとしたら、何日かかりますか。
解説
3人で仕事をする日数を予定より2日多くしたので仕事が全部終わるまでにかかった日数は予定より3日少なくて済んだので AさんとBさんが2日間でする仕事量はCさんが3日でする仕事量と等しい。
(1)より Aさんの1日の仕事量は4,Bさんの1日の仕事量は5なので、 AさんとBさんが2日間でする仕事量は(4+5)×2=18
よって Cさんが1日にする仕事量は 18÷3=6
仕事の全体量は 180なので、Cさんが1人でするとしたら、 180÷6=30
 
答   30日

フェリス女学院中学校2013年度 算数入試問題 2.仕事算 (2) ②解説解答



② 予定では3人で働く日数は4日としていました。実際に仕事が終わるまでにかかった日数を求めなさい。
解説
予定では3人で働く日数は4日だったが、実際は予定より2日多くしたので、3人で働いた日数は6日
6日間で3人がする仕事量の和は (4+5+6)×6=90
残り180-90=90をCさん1人ですると 90÷6=15日かかる。
よって 実際に仕事が終わるまでにかかった日数は 6+15=21日
 
答   21日間




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