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  • フェリス女学院中学校2014年度算数入試問題3.平面上の点移動

    • 2021/01/25

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    フェリス女学院中学校2014年度算数入試問題3.平面上の点移動

    フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究

     

    フェリス女学院中学校の2014年度算数入試問題は例年通り計算１問を含む小問集合,大問構成でした。
    大問は、２．平面図形（円の性質）　３．平面図形と平面上の点移動　４．立体図形上の点の場合の数　５．整数の性質の出題でした。

    例年通りの出題構成で今後も平面図形・立体図形を中心とした出題傾向は続くと考えられます。

    フェリス女子学院中学校2014年度の志望者数396名，受験者数385名，合格者192名，算数合格者平均点は53点(昨年度比+6点)でした。

    今回は　(3)平面図形と平面上の点移動を解説します。

     

    算数入試問題（平面図形と平面上の点移動にチャレンジ）

    フェリス女学院中学校2014年度　算数入試問題　3.平面上の点移動　問題

    女フェリス女学院中学校2014年度　算数入試問題　3.平面上の点移動　(1)　解説解答

    三角形ＤＥＣの面積を求めなさい。
    解説
     
    四角形ABEDと三角形DECの面積比は　9：23なので、
     
    答　　34.5c㎡


    フェリス女学院中学校2014年度　算数入試問題　3.平面上の点移動　(2)　解説解答

    直線BEの長さを求めなさい。
    解説
     
    AとEを直線で結ぶ。
    三角形AED：三角形EDC = 1：3
    三角形EDCの面積は(1)より　34.5c㎡なので、三角形AECの面積は　34.5÷3×4 = 46c㎡
    三角形ABEの面積 = 三角形ABCの面積 – 三角形AECの面積 = 48 – 46 = 2c㎡
    よって　三角形ABEの面積 ： 三角形AECの面積 = BE：EC = 2：46 = 1：23
     
    答　　　0.5cm

    フェリス女学院中学校2014年度　算数入試問題　3.平面上の点移動　(3)　解説解答


    (3)　①　点Ｐが移動した道のりと、点Ｑが移動した道のりの比を求めなさい。
    解説
    よって　点Ｐが移動した道のりと、点Ｑが移動した道のりの比は　P：Q = 5×1：3×2 = 5：6
     
    答　　5：6



    フェリス女学院中学校2014年度　算数入試問題　3.平面上の点移動　(4)　解説解答


    (4)　直線ＤＥの長さを求めなさい。
    解説
    点Pと点Qが移動した距離のうち、ED間は等しいので、下図の通り
    ①が3cmなので　直線EDの長さは　5×3 = 15
     
    答　　15cm
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