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2021/01/25

  • 過去問対策

フェリス女学院中学校2014年度算数入試問題3.平面上の点移動

フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究

 

フェリス女学院中学校の2014年度算数入試問題は例年通り計算1問を含む小問集合,大問構成でした。
大問は、2.平面図形(円の性質) 3.平面図形と平面上の点移動 4.立体図形上の点の場合の数 5.整数の性質の出題でした。

例年通りの出題構成で今後も平面図形・立体図形を中心とした出題傾向は続くと考えられます。

フェリス女子学院中学校2014年度の志望者数396名,受験者数385名,合格者192名,算数合格者平均点は53点(昨年度比+6点)でした。

今回は (3)平面図形と平面上の点移動を解説します。

 

算数入試問題(平面図形と平面上の点移動にチャレンジ)

フェリス女学院中学校2014年度 算数入試問題 3.平面上の点移動 問題

女フェリス女学院中学校2014年度 算数入試問題 3.平面上の点移動 (1) 解説解答

三角形DECの面積を求めなさい。
解説
 
四角形ABEDと三角形DECの面積比は 9:23なので、
 
答  34.5c㎡


フェリス女学院中学校2014年度 算数入試問題 3.平面上の点移動 (2) 解説解答

直線BEの長さを求めなさい。
解説
 
AとEを直線で結ぶ。
三角形AED:三角形EDC = 1:3
三角形EDCの面積は(1)より 34.5c㎡なので、三角形AECの面積は 34.5÷3×4 = 46c㎡
三角形ABEの面積 = 三角形ABCの面積 – 三角形AECの面積 = 48 – 46 = 2c㎡
よって 三角形ABEの面積 : 三角形AECの面積 = BE:EC = 2:46 = 1:23
 
答   0.5cm

フェリス女学院中学校2014年度 算数入試問題 3.平面上の点移動 (3) 解説解答


(3) ① 点Pが移動した道のりと、点Qが移動した道のりの比を求めなさい。
解説
よって 点Pが移動した道のりと、点Qが移動した道のりの比は P:Q = 5×1:3×2 = 5:6
 
答  5:6



フェリス女学院中学校2014年度 算数入試問題 3.平面上の点移動 (4) 解説解答


(4) 直線DEの長さを求めなさい。
解説
点Pと点Qが移動した距離のうち、ED間は等しいので、下図の通り
①が3cmなので 直線EDの長さは 5×3 = 15
 
答  15cm

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