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2021/01/16

  • 過去問対策

桐朋中学校2007年度算数入試問題平面図形

桐朋中学校過去問研究

桐朋中学校2007年度 算数入試問題 平面図形 問題




上の図のような平行四辺形ABCDがあります。底辺BCの長さは14cm,高さは10cmです。また、三角形EBFの面積は20c㎡です。

(1) 三角形EFDの面積は何c㎡ですか。

(2) AEの長さは何cmですか。

桐朋中学校2007年度 算数入試問題 平面図形 (1) 解説解答


三角形EFDの面積は何c㎡ですか。
解説
三角形EBFと三角形FCDの面積が等しいことに気がつけば答えはすぐに出るでしょう。
三角形BDCの面積は  14×10÷2=70  


三角形BFCと三角形CFDの面積比は 5:2 


よって辺BF::辺FD=5:2 


また 三角形BEFと三角形EFDの面積比も 5:2 


三角形EFDの面積は  20÷5×2=8 
 
答 8c㎡

桐朋中学校2007年度 算数入試問題 平面図形 (2) 解説解答

AEの長さは何cmですか。
解説
三角形BEDの面積は  20 + 8 = 28  


三角形AEBの面積は 14×10÷2 – 28 = 42  


三角形AEBは底辺AE、高さ10の三角形なので、 

AE×10÷2 = 42  AE = 8.4 
 
答 8.4cm

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