桐朋中学校過去問研究
桐朋中学校2007年度 算数入試問題 平面図形 問題
上の図のような平行四辺形ＡＢＣＤがあります。底辺ＢＣの長さは14cm，高さは10cmです。また、三角形ＥＢＦの面積は20c㎡です。
（１） 三角形EFDの面積は何ｃ㎡ですか。
（２） AEの長さは何ｃｍですか。
桐朋中学校2007年度 算数入試問題 平面図形 (1) 解説解答
| 三角形EFDの面積は何ｃ㎡ですか。 |
| 解説 |
| 三角形EBFと三角形FCDの面積が等しいことに気がつけば答えはすぐに出るでしょう。 |
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| 三角形BDCの面積は １４×１０÷２＝７０ 三角形BFCと三角形CFDの面積比は ５：２ よって辺BF:：辺FD＝５：２ また 三角形BEFと三角形EFDの面積比も ５：２ 三角形EFDの面積は ２０÷５×２＝８ |
| 答 ８ｃ㎡ |
桐朋中学校2007年度 算数入試問題 平面図形 (2) 解説解答
| AEの長さは何cmですか。 |
| 解説 |
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| 三角形BEDの面積は 20 + 8 = 28 三角形AEBの面積は 14×10÷2 – 28 = 42 三角形AEBは底辺AE、高さ10の三角形なので、 AE×10÷2 = 42 AE = 8.4 |
| 答 8.4cm |