京華女子高校2020年度一般数学入試問題
2020年度京華女子高校一般第１回数学入試問題は1.四則計算 2.小問集合7問 3.関数 4.関数と確率 5.平面図形(円の性質)が出題されました。基本～標準レベルの難易度になります。
今回は2.小問集合を解説します。高校受験数学入試問題として基本的な知識を復習することのできます。確実に正答しましょう。
京華高校過去問対策
京華女子高校2020年度数学入試問題2.小問集合 問題
京華高校2020年度数学入試問題2.小問集合 解説解答
(1) 因数分解 解説解答
解説
中学数学で学ぶ基本的な公式を用いて展開して整理してから、たすきがけの公式で求めましょう。また括弧を外すとき符号が代わることがあることに気をつけましょう。
因数分解の公式
たすきがけの公式
解答
(2) 連立方程式 解説解答
解説解答
y = の整数式に整理して解きましょう。
(3) 円の性質 解説解答
解説解答
線分ACと線分OBの交点をEとする。
2∠EAB = ∠COB(弧BCの中心角) なので ∠COE = 33×2 = 66°
∠OEC = ∠AEB(対頂角)なので ∠EAB + ∠ABE = ∠ECO + ∠COE
よって 33° + ∠ABE = 66° + 10°
∠ABE = 76° – 33° = 43° したがって ∠OBA = 43°・・・答
(4) 円すいの表面積 解説解答
解説解答
円錐の展開図は下図の通り
(5) 整数の性質 解説解答
(6) 相似形 解説解答
解説解答
直線PQの延長線と直線BCの延長線の交点をEとする。
△PQD∽△EQC なので DQ：QC= PD：EC = 1：1
AP：PD = 2：3 なので AP：PD ：EC = 2：3：3
また △ERB ∽ △PRD なので EB：RD = BR：RD
平行四辺形の性質よりAD = BCなので EB：RD = BR：RD = 3 + 3 + 2：3 = 8：3・・・答
(7) 整数の性質 解説解答
解説解答
