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2021/01/15

  • 過去問対策

浦和明の星女子中学校2021年度算数入試問題3.流水算

2021年度 浦和明の星女子中学校算数入試問題

2021年度第1回浦和明けの星女子中学校第1回算数入試問題は、1.小問集合7問 2.仕事算 3.流水算 4.水槽の容積 5.規則性が出題されました。

今回は3.流水算を解説します。船A,Bの速さの差集め算から船Aの上りと下りの時間を求めることにより簡単に解けていけます。

浦和明の星女子中学校2021年度 算数入試問題 3.流水算 問題



浦和明の星女子中学校2021年度 算数入試問題 3.流水算 (1) 解説解答

(1) 静水時での船A,Bの速さの差は、毎分何mですか。

解説解答

Aが上流に向かって進む速さとBが下流に向かって進む速さは同じなので、




船Aの上りの速さ = 船Aの静水時の速さ – 川の流れの速さ

船Bの下りの速さ = 船Bの静水時の速さ + 川の流れの速さ なので

船A,Bの静水時の速さの差は川の流れの速さの2倍になる。

よって 36×2 = 72

答 毎分72m

浦和明の星女子中学校2021年度 算数入試問題 3.流水算 (2) 解説解答

(2) 静水時での船Aの速さは毎分何mですか。

解説解答



(1)より 船A,Bの静水時の速さの差は分速72mなので、A,Bが同時に上るときも、速さの差は分速72m。

船A,Bがア町を同時に出発し、Aがイ町に到着したときBはイ町寄り1728m下流の地点にいたので、同時に出発してA,Bの距離の差が1728mになるのにかかる時間は

1728÷72 = 24分間

よって 船Aがア地点を出発してイ地点に到着するのにかかった時間は24分間 なので

イ地点を出発してア地点に戻るのにかかった時間は 40 – 24 = 16分間

Aの上りと下りの時間の比は 24:16 = 3:2

したがって 上りと下りの速さの比は2:3 差は1

上りと下りの速さの差は 川の流れの速さの2倍なので 差1が分速72m

よって 上りの速さは72×2 = 144m/分,下りの速さは72×3 = 216m/分

静水時の船Aの速さは (144 + 216) ÷2 = 180

答 毎分180m


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