桐朋中学校過去問研究
2009年度算数入試問題2.小問集合にチャレンジ
桐朋中学校過去問研究
桐朋中学校2009年度 算数入試問題 2.小問集合 問題
（１） 袋の中に赤玉と白玉が合わせて82個入っていました。この袋の中に赤玉を13個加えたら、袋の中の赤玉と白玉の個数の比が3：2になりました。はじめに袋の中に入っていた赤玉と白玉はそれぞれ何個でしたか。
（２） 図の三角形ＡＢＣの面積は45c㎡で、三角形ABEと三角形ADCの面積は同じです。このとき、BDの長さは何cmですか。
（３） ある小数を別の小数で割ります。商を一の位まで求めると、余りは3.6です。割り切れるまで計算すると、商は12.8です。割られる数を求めなさい。
桐朋中学校2009年度 算数入試問題 2.小問集合 (1) 解説解答
(1) 袋の中に赤玉と白玉が合わせて82個入っていました。この袋の中に赤玉を13個加えたら、袋の中の赤玉と白玉の個数の比が3：2になりました。はじめに袋の中に入っていた赤玉と白玉はそれぞれ何個でしたか。
解説
82個入った袋の中に赤玉を13個入れたら袋の中の個数の合計は 82 + 13 = 95個
この個数が赤玉と白玉の個数の比が３：２になる。
袋の中の赤玉の数は ９５÷５×３＝５７ はじめの赤玉の数は ５７－１３＝４４
白玉の数は８２－４４＝３８個
答 赤玉 ４４個 白玉 ３８個
桐朋中学校2009年度 算数入試問題 2.小問集合 (2) 解説解答
(2) 図の三角形ABCの面積は45c㎡で、三角形ABEと三角形ADCの面積は同じです。このとき、BDの長さは何cmですか。
三角形ABEと三角形EBDの面積比は3：4
三角形ABE=三角形ADCなので、三角形ABE:三角形ADC：三角形EBD = 3：3：4
三角形ABDの面積は４５×7/３×２＋４＝３１．５ 三角形ABDの面積は３１．５ｃ㎡で、底辺の長さBC、高さ７ｃｍになる。
辺BCの長さは３１．５×２÷７＝９
答 9cm
桐朋中学校2009年度 算数入試問題 4.割合の文章題 (2) 解説解答
ある小数を別の小数で割ります。商を一の位まで求めると、余りは３．６です。割り切れるまで計算すると、商は１２．８です。割られる数を求めなさい。
解説
割る数の０．８倍が３．６に相当するので、割る数は 3.6÷0.8 = 4.5
よって割られる数は 4.5×12.8 = 57.6
答 ５７.６