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2021/01/14

  • 過去問対策

桐朋中学校2009年度算数入試問題2.小問集合

桐朋中学校過去問研究

2009年度算数入試問題2.小問集合にチャレンジ

 

桐朋中学校2009年度 算数入試問題 2.小問集合 問題

(1) 袋の中に赤玉と白玉が合わせて82個入っていました。この袋の中に赤玉を13個加えたら、袋の中の赤玉と白玉の個数の比が3:2になりました。はじめに袋の中に入っていた赤玉と白玉はそれぞれ何個でしたか。


(2) 図の三角形ABCの面積は45c㎡で、三角形ABEと三角形ADCの面積は同じです。このとき、BDの長さは何cmですか。

 

 


(3) ある小数を別の小数で割ります。商を一の位まで求めると、余りは3.6です。割り切れるまで計算すると、商は12.8です。割られる数を求めなさい。

桐朋中学校2009年度 算数入試問題 2.小問集合 (1) 解説解答


(1) 袋の中に赤玉と白玉が合わせて82個入っていました。この袋の中に赤玉を13個加えたら、袋の中の赤玉と白玉の個数の比が3:2になりました。はじめに袋の中に入っていた赤玉と白玉はそれぞれ何個でしたか。


解説
82個入った袋の中に赤玉を13個入れたら袋の中の個数の合計は 82 + 13 = 95個

この個数が赤玉と白玉の個数の比が3:2になる。

袋の中の赤玉の数は 95÷5×3=57 はじめの赤玉の数は 57-13=44 

白玉の数は82-44=38個

答  赤玉 44個  白玉  38個

桐朋中学校2009年度 算数入試問題 2.小問集合 (2) 解説解答

(2) 図の三角形ABCの面積は45c㎡で、三角形ABEと三角形ADCの面積は同じです。このとき、BDの長さは何cmですか。


解説

三角形ABEと三角形EBDの面積比は3:4 

三角形ABE=三角形ADCなので、三角形ABE:三角形ADC:三角形EBD = 3:3:4

三角形ABDの面積は45×7/3×2+4=31.5 三角形ABDの面積は31.5c㎡で、底辺の長さBC、高さ7cmになる。
辺BCの長さは31.5×2÷7=9


答  9cm

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