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2021/01/14

  • 過去問対策

桐朋女子中学校2017年度算数入試問題4.規則性

桐朋女子中学校算数過去問研究

桐朋女子中学校A入試は口頭試問と筆記試験(算数・国語)が課せられます。算数では、基礎的な計算力に加え、説明を読んで法則や新しい考え方を理解する力・応用力・根気よく考える力をみる問題が出題されます。


今回は 算数入試問題[4]規則性を解説します。

桐朋女子中学校2017年度 算数入試問題 4.規則性 問題


桐朋女子中学校2017年度 算数入試問題 4.規則性 (1) 解説解答

① (ア)の長さは何cmですか。

解説



図の通り1枚目は6cm,2枚目は重なりの部分だけ短くなるので、6 – 1 = 5cm

よって (ア)の長さは 6 + 5 = 11ccm


答 11cm

② 重なっている■部分の面積は何c㎡ですか。

解説



横の対角線の長さが6cm,たての対角線の長さが4cmのひし形2枚の重なっている◆部分もひし形なので、◆部分のひし形の対角線の横の長さとたての長さの比は6:4 = 3:2 

◆部分のひし形の横の対角線の長さが1cmなので、たての長さは
 



したがって◆部分のひし形の面積は 対角線×対角線÷2 より 


桐朋女子中学校2017年度 算数入試問題 4.規則性 (2) 解説解答

(2) 下の図3のように、紙を3枚並べました。

① (イ)の長さは何cmですか。 

解説



上図通り、1枚目は6cm,2枚目も3枚目も重なりの部分だけ短くなるので、(ウ)の長さは

(14 – 6)÷2 = 4cm

よって 重なりの部分の横の対角線(イ)の長さは 6 – 4 = 2cm

答  2cm




② 紙でおおわれた■部分の面積は何cですか。

解説解答

重なりの部分の横の対角線(イ)の長さが 2cmなので、相似比よりたての長さは 



よって 重なっているひし形の面積は



2枚目から重なりの部分だけ面積が少なくなるので、


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