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2020/12/30

  • 過去問対策

暁星中学校2020年度算数入試問題3.ニュートン算

暁星中学校合格のための過去問対策

2020年度暁星中学第1回入試は応募者258名,受験者191名,合格者89名 第2回入試は応募者322名,受験者200名,合格者33名でした。

第1回算数入試問題は例年通り大問5題校正で、出題内容は1.平面図形 2.年齢算 3.ニュートン算 4.旅人算(グラフの読み取り) 5.整数の性質でした。

今回は3.ニュートン算を解説します。

暁星中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 問題

  1. A市にある動物園には、毎日開演前の同じ時刻から来場者が訪れ、入場門の前に行列ができます。ある週の月曜日に入場門を3か所にして9時に開園したところ、40分後に行列が無くなりました。火曜日に入場門を5か所にして9時に開園したところ15分後に行列がなくなりました。来場者が訪れる間隔と入場門を通る来場者の間隔は曜日によって変わることはなく、それぞれ一定であるものとします。

    (1) 開園時刻ちょうどから行列が無くなった時刻までの間に訪れてきた来場者の人数を[あ]人,これと同じ間に入場門1か所あたりを通った来場者の人数を[い]人とします。[あ]と[い]の比を、最も簡単な整数の比で求めなさい。

    (2) 水曜日に開園時刻を9時30分にしたところ、開園までに340人の行列ができました。9時ちょうどの時間に並んでいた来場者の人数を求めなさい。

暁星中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (1) 解説解答

(1) 開園時刻ちょうどから行列が無くなった時刻までの間に訪れてきた来場者の人数を[あ]人,これと同じ間に入場門1か所あたりに通った来場者の人数を[い]人とします。[あ]と[い]の比を、最も簡単な整数の比で求めなさい。

解説解答
1分ごとに訪れてきた来場者の人数を(1),1分ごとに入場門1箇所あたりに通った来場者の人数を[1]とする。



(25) =[45] なので



時間が等しいので[あ]:[い] = 9:5

答 9:5

暁星中学校2020年度 算数入試問題 3.ニュートン算 (2) 解説解答

(2) 水曜日に開園時刻を9時30分にしたところ、開園までに340人の行列ができました。9時ちょうどの時間に並んでいた来場者の人数を求めなさい。

解説解答
1分ごとに訪れてきた来場者の人数を9,1分ごとに入場門1箇所あたりに通った来場者の人数を5とする。

火曜日の線分図より



9時までに並んでいた人数は 375 – 135 = 240

よって 水曜日に9時30分までに並んでいた人数は



510が340人に相当するので、9時ちょうどの時間に並んでいた来場者の人数は



答  160人

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