神奈川県公立高等学校過去問研究
2022年度神奈川県立高校数学共通追加入試問題は例年通りの出題構成で. 1.四則計算5問 2.演算5問 3.小問集合4問 4.関数のグラフ 5.確率 6.立体図形四角柱の展開図が出題されました。
今回は5.確率を解説します。
県立高校は出題傾向がほぼ一定していますので、過去問をこなすことが合格に非常に有効です。
2022年度神奈川県立高校数学共通追加入試問題は例年通りの出題構成で. 1.四則計算5問 2.演算5問 3.小問集合4問 4.関数のグラフ 5.確率 6.立体図形四角柱の展開図が出題されました。
今回は5.確率を解説します。
県立高校は出題傾向がほぼ一定していますので、過去問をこなすことが合格に非常に有効です。
神奈川県立高校2022年度追加数学入試問題 問5.確率 問題
神奈川県立高校2022年度追加数学入試問題 問5.確率(ア)解説解答
(ア) 残ったカードの枚数が11枚となる確率
解説解答
1～13のカードのうち2枚を除く場合。
a = b のとき 1～13のカードのうち素数は 2，3，5，7，11，13 の6枚
よって 1 ≦ a ≦ 6，1 ≦ b ≦ 6 なので 少なくとも 7，11，13を除くので あたはまらない。
a ＜ b のとき 1～13のカードのうち偶数は 2，4，6，8，10，12 の6枚
よって a + b ≦2 となる数は(1，1)のみとなりあたはまらない。
a ＞ b のとき 1～13のカードのうち奇数は 1，3，5，7，9，11，13 の7枚
よって あてはまる場合の数は b = 3のみとなる。
b = 3のとき a = 4，5，6の 3通り
神奈川県立高校2022年度追加数学入試問題 問5.確率(イ) 解説解答
解説解答
1～13のカードのうち6枚を除く場合。
a = b のとき 1～13のカードのうち素数は 2，3，5，7，11，13 の6枚なのでa，bともに2以下の数となる。
(a，b)とすると、(1，1)，(2，2) の2通り
a ＜ b のとき 1～13のカードのうち偶数は 2，4，6，8，10，12 の6枚
よって a + b ≦2 となる数は(1，1)のみとなりあたはまらない。
a ＞ b のとき 1～13のカードのうち奇数は 1，3，5，7，9，11，13 の7枚
よって b = 1のとき 7枚除くことになるのであてはまる場合の数は 2 ≦ b ≦ 3 となる。
b = 2のとき a = 3，4，5，6の 4通り
b =3のとき a =4，5，6の 3通り
したがって 残ったカードの枚数が7枚となる場合の数は 2 + 4 + 3 =9通り
