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2020/12/05

  • 過去問対策

栄光学園中学校2017年度算数入試問題4.相似形

栄光学園中学校・高等学校算数過去問研究

栄光学園中学校算数入試問題の特徴は、思考力を問う出題です。2017年度算数出題内容は、問1. 図形の通過領域に関する問題。問2 四則計算(空欄に当てはまる数入れる問題。)問3 サイコロの展開図と見取図 問4 影が作る相似形の問題。 問5 場合の数でした。

今回は 問4 影が作る相似形の問題を解説します。(1)は基本問題 (2)は、練習を重ねてある程度見当をつけられる受験生には見つけやすかったでしょう。

算数入試問題 影の作る相似形にチャレンジ

栄光学園中学校2017年度 算数入試問題 4.相似形 問題

栄光学園中学校2017年度 算数入試問題 4.相似形 (1) 解説解答

(1) Aさんの影の頭の先がPの位置にくるのは、Aさんが何cm移動したときか答えなさい。
解説
右図の通り 160:180 = ⑧:⑨



よって 180 – 157.5 = 22.5
答え  22.5cm


別解
Aさんが移動して、影の頭の先がPの位置に来たときの様子は下図の通り
相似比より
 
答え  22.5cm

栄光学園中学校2017年度 算数入試問題 4.相似形 (2) 解説解答

(2) 最初の位置から80cm移動したとき、Aさんの影の頭の先はどの位置にありますか。
解説
 
答え  2段目の横の角から10cmの位置

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