青山学院高等部過去問研究
2016年度青山学院高等部一般入学試験数学の出題内容は昨年同様大問8題構成で1.計算と平面図形の求積,2.比例・反比例のグラフ,3.場合の数,4.二次関数のグラフ,5.正方形と直角三角形のつくる図形,6.円の性質,7.空間図形,8.文章題が出題されました。
出題内容やボリューム難易度に変更はなく標準レベルの出題でした。
今回は2016年度青山学院高等部一般数学入試問題3.場合の数を解説します。
青山学院高等部2016年度 数学入試問題 3.場合の数
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青山学院高等部2016年度数学入試問題 3.場合の数
2016年度青山学院高等部一般入学試験数学の出題内容は昨年同様大問8題構成で1.計算と平面図形の求積,2.比例・反比例のグラフ,3.場合の数,4.二次関数のグラフ,5.正方形と直角三角形のつくる図形,6.円の性質,7.空間図形,8.文章題が出題されました。
出題内容やボリューム難易度に変更はなく標準レベルの出題でした。
今回は2016年度青山学院高等部一般数学入試問題3.場合の数を解説します。
青山学院高等部2016年度 数学入試問題 3.場合の数
(1) 4回目の来店時に初めて黄色のシールをもらうもらい方は何通りか。 |
解説 |
1回目から3回目まで黄色のシールを貰わない場合=黄色以外のシールを貰う場合を考える。 1回目は黄色以外の赤,青,緑の3通り。 2回目は1回目の色と黄色以外なので(3 – 1) = 2通り 3回目も1回目の色と黄色以外なので2通り よって 3×2×2 = 12通り |
答 12通り |
(2) 5回目の来店時に初めてシールが全色そろうもらい方は何通りか。 |
解説 |
赤色,青色,黄色,緑色の4色なので、5回目の来店時に初めてシールが全色そろうのは、4回目までに2回重なって同じ色を貰い、4回目までに貰った色以外のシールを5回目に貰う場合。 来店時に渡した色とは異なる色のシールを2回目からは貰うので、 1回目が赤,5回目が青のとき、(2回目,3回目,4回目)で黄色を2回貰い青を1回貰う場合は3通り,青を2回貰い黄色を1回貰う場合も3通りとなる。 同様に1回目と5回目の色の組合せは4×3 = 12通り,1回目と5回目の色以外を(2回目,3回目,4回目)で貰う組合せは3×2 = 6通り よって 12×6 = 72通り |
答 72通り |
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