世田谷学園中学校高等学校算数過去問研究
2014年度世田谷学園中学校算数入試問題は １．計算（還元算）を含む小問集合６問 ２．過不足算 ３．立体図形 ４．割合の文章題 ５．旅人算 ６．平面図形の 例年通り６題構成でした。受験者平均点 50.1点 合格者平均点66.8点でした。
今回は 6.平面図形を解説します。ちょっととっつきにくい問題ですが、補助線をどこに引くかがわかれば、楽に解ける問題です。
世田谷学園中学校2014年度 算数入試問題 6.平面図形 (1) 解説解答
解説
図の通り 辺AB，BC，ＤＥ，AFをそれぞれ延長し、その交点をG，H，Iとする。
∠GAB = ∠GBA = 180°-120°= 60°
よって △GBCは一辺3cmの正三角形
同様に △HDCは一辺5cmの正三角形，△IFEは一辺6cmの正三角形。
よって △GHIは一辺が（3 + 4 + 5 = 12)cmの正三角形なので、
AFの長さは 12 – (3 + 6) = 3
答 3cm
世田谷学園中学校2014年度 算数入試問題 6.平面図形 (2) 解説解答
解説
CとFを線で結ぶ。
△GBF，△BCF，△EFCはともに高さの等しい三角形なので、底辺の長さの比が面積比が同じになる。
よって GB：BC：EF = 3：4：6
また GA = AF なので △GAB ： △AFB = 1：1 より
答 ３：２０