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2020/11/28

  • 過去問対策

聖光学院中学校傾向と対策2020年度算数入試問題3.流水算 問題

聖光学院中学2020年度算数入試問題傾向と対策

2020年度聖光学院中学算数入試問題は、1.小問3問(還元算,規則性,時計算)
2.整数の性質,3.流水算,4.立体図形,5.平面図形が出題されました。

今回は 3.流水算を解説します。ダイヤグラムに条件を適切に描くことが正解への近道になります。

聖光学院中学校20020年度算数入試問題3.流水算 問題

聖光学院中学校 2020年度算数入試問題3.流水算 解説解答

(1) BC間とCD間の距離の比を、最も簡単な整数比で答えなさい。

解説解答

上りは時速2kmで、下りは時速7kmですすむので、上りと下りの速さの比は 2:7,よって上りと下りの時間の比は7:2

ダイヤグラムより

BC間を⑦の時間で進み,CD間を⑦ + ② = ⑨で進んでいるのでBC間を進むのにかかる時間とCD間を進むのにかかる時間の比は7:9

したがってBC間とCD間の距離の比は 7:9・・・答


(2) 船Xが初めてD地点に到着した時刻は午前何時何分ですか。

解説解答



ダイヤグラムより、船Yと船XはDC間をそれぞれ8時27分から10時33分間に上っている。

(10時33分 – 8時27分) ÷ 2 = 63分 = 1時間3分

10時33分より63分前に船XはD地点を出発するので、初めてD地点に着いたのは

10時33分 – 1時間3分 = 9時30分・・・答


(3) 解説解答

船Yが初めてD地点に戻ってきた時刻は午前何時何分ですか。

解説解答



上りの時間と下りの時間の比は 7:2

DC間を上りに63分間で進んでいるので、下りにかかる時間は


よって 10時33分の18分後なので、

10時33分 + 18分 = 10時51分・・・答


(4) 船Xが初めてA地点を出発した時刻は午前何時何分ですか。

解説解答



船YがDB間を往復するのにかかる時間は 10時51分 – 8時27分 = 2時間24分 = 144分

上りと下りにかかる時間の比は 7:2なので 上りにかかる時間は

 

よって10時51分に船Yが出発して船XとB地点で出会う時間は10時51分 + 1時間52分 = 12時43分

BC間とCD間の距離の比は 7:9

よってCB間を上るのにかかる時間は

 
船Xが10時33分にC地点を通過してBに着く時間は 10時33分 + 49分 = 11時22分

11時22分から12時43分まで 12時43分 – 11時22分 = 1時間21分 = 81分

上りと下りの時間の比は7:2なので、AB間を上るのにかかる時間は

 

船XがDA間を上るのにかかる時間は

10時33分 – 9時30分 + 49分 + 63分 = 175分

上りと下りにかかる時間の比は7:2なので 下りにかかる時間は



したがって船XがA地点を初めて出発したのは 9時30分より50分前

9時30分 – 50分 = 8時40分・・・答

 

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