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2026/09/15

  • 過去問対策

青山学院大学系属浦和ルーテル学院高等学校2026年度数学入試問題7.空間図形

青山学院大学系属浦和ルーテル学院高校過去問研究

青山学院系属浦和ルーテル学院高校頒布模範解答
問題複写・解答用紙複写・解説解答 1科目1年度各1,500円
 数学:2025年度・2024年度・2023年度・2022年度
 国語:2025年度・2024年度・2023年度・2022年度・2021年度
 青山学院大学係属浦和ルーテル学院高等部英語入試問題解説添削はオンライン指導で承っています。
オンライン指導は英語は英検1級・TEIC900点以上のプロ家庭教師指導 4,000円/30分
  

浦和ルーテル学院は2018年に青山学院大学と系属校協定を締結し、2019年青山学院大学系属浦和ルーテル学院焼酎高等学校に変更し、近年人気校となってきています。

青山学院大学系属浦和ルーテル学院の進学塾家庭教師向け学校説明会が2026年9月9日に行われプロ家庭教師集団スペースONEのコンシェルジュが参加してきました。


2027年度の入試制度は昨年通り推薦入試がなくなり、単願一般入試のみになり、募集人数も若干名です。。
募集人数 若干名
試験内容 一般入試(単願のみ)
教科(配点):英語(100点),国語(100点),数学(100点)の筆記試験
計3教科300点満点,各45分
面接(1~2名一組、面接官1名)
出願期間 ウェブ出願のみ  

数学出題内容は例年通りの出題構成で 1.計算2問 2.連立方程式の解 3.方程式の解 4文章題(食塩水の濃度) 5.方程式の応用 6.関数のグラフ 7.空間図形(立方体) 8.規則性で 7は昨年は平面図形でしたが、今年度は空間図形にかわりましたが難易度は例年通り、教科書の巻末レベルでした。

今回は 7.空間図形を解説します。

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青山学院大学系属浦和ルーテル学院高等学校2026年度数学入試問題7.空間図形 問題


青山学院大学系属浦和ルーテル学院高校過去問解説

青山学院大学系属浦和ルーテル学院高等学校2026年度数学入試問題7.空間図形 (1)解説解答

(1) 線分AC,ADの長さを求めなさい。

解説解答



線分ACの長さ

立方体なので AB = BC = 4cm

三平方の定理より
  




別解 

三角形ABCは直角二等辺三角形なので 

三平方の定理解説


ADの長さ

浦和ルーテル学院高校受験プロ家庭教師

上図のようにFをおく。

直角二等辺三角形の辺の比


青山学院大学系属浦和ルーテル学院高等学校2026年度数学入試問題7空間図形 (2)解説解答


(2) △ACEの面積を求めなさい。

解説解答



△ACEは AC,CE,EAともに正方形の対角線なので AC = CE = EA

したがって △ACEは正三角形。

辺CEを底辺とし、その中点をMとする。

△ACMは各内角が60°,90°,30°なので 

高校受験プロ家庭教師東京

※ 一辺aの正三角形の高さの公式

正三角形の高さの公式


青山学院大学系属浦和ルーテル学院高等学校2026年度数学入試問題7空間図形 (3)解説解答


(3) 点Bから線分ADに垂線BHをひくとき、BHの長さを求めなさい。

解説解答

BHは△ABDにおいてADを底辺としたときの高さになる。

空間図形の切断面の面積を求める
青山学院大学系属高校受験プロ家庭教師

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