2025年度市川中学校第1回入学試験は、1月20日に実施されました。
算数入試問題は、例年通りの出題構成でした。出題内容は[1]小問集合5問,[2] ニュートン算,[3]推理と論理,[4] 円周上の点移動,[5] 条件の文章題でした。
今回は 昨年度5で出題されたニュートン算が今年度も出題されていましたので、2.ニュートン算を解説します。(2)はつるかめ算です。
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市川中学校2025年度第1回算数入試問題2.ニュートン算 問題
市川中学校2025年度第1回算数入試問題2.ニュートン算 (1)解説解答
(1) 10時に並んでいた人数を求めなさい。
解説解答
9時から10時まで、窓口で販売する入場券は 7×60 = 420人分
9時から9時30分までに並ぶ人数は 3×30 = 90人
9時30分から9時50分までに並ぶ人数は 10×20 = 200人
9時50分から10時までに並ぶ人数は 3×10 = 30人
9時までに並んでいた人数と9時から10時までに並んだ人数の合計は 200 + 90 + 200 + 30 = 520人
窓口で販売する入場券は 420人分なので 10時に並んでいた人数は 520 – 420 = 100人
答え 100人
市川中学校2025年度第1回算数入試問題2.ニュートン算 (2)解説解答
(2) 並んでいた人が初めていなくなったのは何時何分か求めなさい。
解説解答
30分間に3人ずつ並び、次の20分間で10人ずつ並ぶことを繰り返す。
30分間に 7 – 3 = 4人ずつ並ぶ人数が減り、次の20分間で 10 – 7 = 3人ずつ並ぶ人数が増えるので
50分間に (7 – 3)×30 – (10 – 7)×20 = 60人並ぶ人数が減る。
よって 100分間では 200 – 60×2 = 80人並んでいる。
30分間に120人減るので 100分から150分の間に 並んでいた人が初めていなくなる。
80÷(7 – 3) = 20分
100 + 20 = 120分 = 2時間
したがって 9時から2時間後なので 11時
答え 11時
市川中学校2025年度第1回算数入試問題2.ニュートン算 (3)解説解答
解説解答
9時から10時まで60分間に並ぶ人数は 1分ごとに10人ずつ並ぶ時間が20分間なので 3人ずつ並ぶ時間は60 – 20 = 40分間 なので 10×20 + 3×40 = 320人
9時に並んでいた人数とあわせて券売機で売った人数は200 + 320 = 520人
券売機で7人ずつ売っていた時間と 7 + 5 = 12人ずつ売った時間は つるかめ算より

(520 – 7×60)÷(12 – 7) = 20
20分間が追加した時間になる。
窓口を追加したのは 10時 – 20分 = 9時40分
答え 9時40分