記事の作成者:プロ家庭教師集団スペースONEとは

最新情報

2025/01/27

  • 過去問対策

市川中学校2025年度第1回算数入試問題2.ニュートン算

 


2025年度市川中学校第1回入学試験は、1月20日に実施されました。

算数入試問題は、例年通りの出題構成でした。出題内容は[1]小問集合5問,[2] ニュートン算,[3]推理と論理,[4] 円周上の点移動,[5] 条件の文章題でした。

今回は 昨年度5で出題されたニュートン算が今年度も出題されていましたので、2.ニュートン算を解説します。(2)はつるかめ算です。

市川中学受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

市川中学校2025年度第1回算数入試問題2.ニュートン算 問題


市川中学校2025年度第1回算数入試問題2.ニュートン算 (1)解説解答


(1) 10時に並んでいた人数を求めなさい。

解説解答

9時から10時まで、窓口で販売する入場券は 7×60 = 420人分

9時から9時30分までに並ぶ人数は 3×30 = 90人

9時30分から9時50分までに並ぶ人数は 10×20 = 200人

9時50分から10時までに並ぶ人数は 3×10 = 30人

9時までに並んでいた人数と9時から10時までに並んだ人数の合計は 200 + 90 + 200 + 30 = 520人

窓口で販売する入場券は 420人分なので 10時に並んでいた人数は 520 – 420 = 100人


答え  100人


市川中学校2025年度第1回算数入試問題2.ニュートン算 (2)解説解答


(2) 並んでいた人が初めていなくなったのは何時何分か求めなさい。

解説解答

30分間に3人ずつ並び、次の20分間で10人ずつ並ぶことを繰り返す。

30分間に 7 – 3 = 4人ずつ並ぶ人数が減り、次の20分間で 10 – 7 = 3人ずつ並ぶ人数が増えるので

50分間に (7 – 3)×30 – (10 – 7)×20 = 60人並ぶ人数が減る。

よって 100分間では 200 – 60×2 = 80人並んでいる。

30分間に120人減るので 100分から150分の間に 並んでいた人が初めていなくなる。

80÷(7 – 3) = 20分

100 + 20 = 120分 = 2時間

したがって 9時から2時間後なので 11時


答え  11時


市川中学校2025年度第1回算数入試問題2.ニュートン算 (3)解説解答

(3) 販売を始めた後、途中から新たに1分あたり5人に入場券を販売する窓口を追加したところ、並んでいた人が10時に始めていなくなりました。窓口を追加したのは何時何分か求めなさい。

解説解答 

9時から10時まで60分間に並ぶ人数は 1分ごとに10人ずつ並ぶ時間が20分間なので 3人ずつ並ぶ時間は60 – 20 = 40分間 なので 10×20 + 3×40 = 320人 

9時に並んでいた人数とあわせて券売機で売った人数は200 + 320 = 520人

券売機で7人ずつ売っていた時間と 7 + 5 = 12人ずつ売った時間は つるかめ算より



(520 – 7×60)÷(12 – 7) = 20

20分間が追加した時間になる。

窓口を追加したのは 10時 – 20分 = 9時40分


答え  9時40分

各種お問い合わせにつきましては、下記よりお気楽にお問い合わせください。

お問い合わせはこちら

オンライン家庭教師も在籍中!「お問い合わせ種別」の欄を選択ください。

営業時間:AM 10:00 〜PM 9:00