品川翔英高等学校一般入試問題数学過去問対策
小野学園中学高等学校は2020年に校名を品川翔英中学校・高等学校に変更し、女子校から共学校になりました。
2024年度品川翔英高校一般数学入試問題は、大問5題構成で、1.四則演算を含む小問集合10問(配点合計40点) 2.平面図形円周と中心角の問題(配点合計15点) 3.空間図形の切断問題(配点合計15点) 4.二次関数のグラフ(配点合計20点) 5.平面図形(証明問題を含む)(配点合計20点)が出題されました。
今回は4.二次関数のグラフ問題を解説します。
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品川翔英高校2024年度一般数学入試問題4.二次関数のグラフ 問題
品川翔英高校2023年度一般数学入試問題4.二次関数のグラフ (1)解説解答
(1) aの値を求めなさい。
解説解答

品川翔英高校2023年度一般数学入試問題4.二次関数のグラフ (2)解説解答
(2) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。
解説解答


品川翔英高校2023年度一般数学入試問題4.二次関数のグラフ (3)解説解答
(3) C(-3,9)をとる。このとき、△ABCの面積を求めなさい。
解説解答

点Cは点Bとy軸に対称な点となる。よって 線分BCはx軸に平行。
△ABCの面積 = (点BCのx座標の差)×(点Aと線分BCのx座標が – 2のときのy座標の差) ÷2
{3 – (- 3)}×(9 – 4)÷2 = 15
答え 15
品川翔英高校2023年度一般数学入試問題4.二次関数のグラフ (4)解説解答
(4) ①上にx座標がtであるような点C以外の点Pをとる。△ABCと△ABPの面積が等しくなるようなtの値を求めなさい。
解説解答

線分ABを底辺としたとき 点Cを通る線分ABと平行な直線上の点をむすぶ三角形はすべて△ABDと等しい三角形となる。
直線ABの傾きは 1 なので y = x + bに(3,9)を代入して 切片は 6 よって 点Cを通る直線ABと平行な直線の式は
y = x + 6

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