記事の作成者:プロ家庭教師集団スペースONEとは

最新情報

2023/04/28

  • 過去問対策

田園調布学園中等部2023年度2月1日午後入試算数1教科問題5.振り子の周期

田園調布学園中等部算数過去問研究

 田園調布学園中等部は2020年度から2月1日午後入試は算数1教科入試を実施しています。

2023年度算数1教科入試結果は募集人数20名に対し 応募者217名,受験者205名,合格者114名

試験時間60分 配点100点 受験者最高点90点,最低点21点,平均点58.4点,合格最低点58点でした。

算数入試問題は、[1] 四則計算5問 [2] 旅人算 [3] 場合の数 [4] 平面上の点移動 [5] 振り子の性質が出題されました。

今回は[5]を解説します。振り子の問題は理科の学習範囲ですが、誘導に従っていけば解けます。設問(5)は割り切れない計算です。ひと工夫が必要です。

 

プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験合格のための過去問傾向と対策へ

 

田園調布学園中等部2023年度2月1日午後入試算数1教科問題5.振り子の周期 問題

田園調布学園中等部算数1教科入試問題2023解説解答

振り子 ペンデュラムウェーブ
振り子の同時性

田園調布学園中等部2023年度2月1日午後入試算数1科目入試問題5.振り子の長さと周期(1)解説解答

周期が0.6秒であるふりこXと、周期が0.8秒であるふりこYがあったとします。この2つのふりこを同時に動かし始めると、動かし始めてから[ア]秒後に、初めて同時に元の位置に戻ります。

(1) [ア]にあてはまる数を求めなさい。

解説解答

ふりこXの周期は0.6秒なので、0.6秒ごとに元の位置に戻り、ふりこYの周期は0.8秒なので、0.8秒ごとに元の位置に戻る。

よって 0.6と0.8の最小公倍数を求めるとよい。

すだれ算より

中学受験すだれ算

0.1×2×3×4 = 2.4

同時に動かし始めて2.4秒後に同時に元の位置に踊る。


答   2.4

田園調布学園中等部2023年度2月1日午後入試算数1科目入試問題5.振り子の長さと周期(2)解説解答

(2) 下線部①周期が0.6秒であるふりこXの糸の長さを求めなさい。

解説解答

周期と糸の長さの間の公式より

振り子の糸の長さの求め方


答  9.8cm

田園調布学園中等部2023年度2月1日午後入試算数1科目入試問題5.振り子の長さと周期(3)解説解答


(3) ふりこの周期は[イ]や[ウ]に関係なく[エ]によってのみ決まるのです。

  [イ][ウ][エ]にあてはまる言葉の組み合わせとしてもっとも適切なものを次のa~dから1つ選び、記号で答えなさい。

解説解答

ふりこの周期と糸の長さの間に式が成り立つので、[エ]は糸の長さが入る。

よって 答えは(b)[イ]糸の重さ [ウ]おもりの重さ [エ]糸の長さ


答   (b) 

田園調布学園中等部2023年度2月1日午後入試算数1科目入試問題5.振り子の長さと周期(4)解説解答


(4) 次の[オ][カ][キ]にあてはまる数を求めなさい。

糸の長さが22.05cmのふりこの周期は[オ]秒,39.2cmのふりこの周期は[カ]秒です。よってこの2つのふりこを図3の状態から同時に動かしたとき、2つのふりこが初めて同時に元の位置に戻るのは、動かし始めてから[キ]秒後です。

[オ]解説解答

ふりこの周期と糸の長さの間の式より

田園調布学園中等部算数1教科プロ家庭教師

答   0.9秒


[カ]解説解答

ふりこの周期と糸の長さの間の式より

田園調布学園中等部算数1教科入試問題解説解答

答  1.2秒


[キ]解説解答

0.9秒と1.2秒の最小公倍数を求めるとよいので すだれ算より

すだれ算で最小公倍数を求める

0.1×3×3×4 = 3.6


答  3.6秒

田園調布学園中等部2023年度2月1日午後入試算数1科目入試問題5.振り子の長さと周期(5)解説解答


(5) (4)の2つのふりこに、さらに糸の長さが20cmのふりこを加えて図4の状態から同時に動かしたとき、3つのふりこが初めて同時に元の位置に戻るのは、動かし始めてから何秒後ですか。

解説解答

ふりこの周期と糸の長さの間の式より 糸の長さが20cmのふりこの周期は

振り子の周期と糸の長さの公式

すだれ算より

中学受験すだれ算の計算方法

答    18秒

各種お問い合わせにつきましては、下記よりお気楽にお問い合わせください。

お問い合わせはこちら

オンライン家庭教師も在籍中!「お問い合わせ種別」の欄を選択ください。

営業時間:AM 10:00 〜PM 9:00