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2022/11/17

  • 過去問対策

麻布中学校2022年度算数入試問題2.時計算

麻布中学校算数過去問研究

 

2022年度麻布中学校入学試験は募集人数3003名に対し、応募者は934名,合格者371名,最高点:158点,最低点:113点でした。

算数入試問題は 昨年同様大問6題の出題でした。

出題内容は 1.植木算応用 2.時計算 3.数の性質 4.旅人算 5.平面図形(正六角形の分割) 6.推理と論理でした

時計算は麻布中学としては2010年度以来の出題になります。2022年度は、開成中学・桜蔭中学・雙葉中学・早稲田中学でも時計算を出題しています。

今回は2.時計算を解説します。

 

(2)は中学受験の難関校を目指す小学生はどう考えて解いていくのか、進学塾ではどのように学ぶのかがわかる出題です。速さの出会い算で解く発想ができれば5分以内に解ける問題です。

 

麻布中学校2022年度算数入試問題2.時計算 問題

麻布中学時計算
 

麻布中学校2022年度算数入試問題2.時計算 (1)解説解答

(1) 2時から3時までの1時間で、図1の点線と短針の間の角度が、長針によって2等分される時刻を答えなさい。ただし、秒の値のみ帯分数を用いて答えること。

解説解答

麻布中学算数入試問題解説解答

短針は1分ごとに 0.5°動き、長針は1分ごとに6°動く。短針と長針の1分ごとに動く角度の比は0.5:6 = 1:12

点線(時計の12)と短針との間の角度が長針によって2等分されるまでに動いた長針の角度を⑫,短針の角度を①とすると、

点線(時計の12)と長針の間の角度は⑫,長針と短針の間の角度も⑫

短針は文字盤の2の位置から①動いているので、長針と文字盤の2の位置までの角度は ⑫ – ① = ⑪

したがって ⑫ + ⑪ = 60°となる。よって このとき長針が動いた角度⑥は

中学受験時計算

長針は1分間に6°動くので 長針が動いた時間は

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麻布中学校2022年度算数入試問題2.時計算 (2)解説解答

(2) 1時から2時までの1時間で、短針と長針の間の角度が、図2の点線によって2等分される時刻を答えなさい。

解説解答




1時15分のときの長針と短針の間の角度は

60 – 0.5×15 = 52.5°

長針が反時計回りに動くと考えると、短針と反時計回りの長針とが重なった時刻が文字盤3の位置で長針と短針の間の角度が2等分されるときになる。

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