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2020/11/24

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巣鴨高校2020年度 数学入試問題 2. 確率

巣鴨高校2020年度数学入試問題

巣鴨高等学校入試数学問題は、例年通り1.小問集合 2.確率 3.関数とグラフ 4.平面図形 5.立体図形の大問5題構成でした。

今回は 2.確率を解説します。
 
                                   

巣鴨高校2020年度 数学入試問題 2. 確率 問題

2. 3つの袋A,B,Cがあり、どの袋にも1から10までの数が1つずつ書かれた10個の球が入っています。袋A,B,Cから球を1個つずつ取り出し、取り出した球にかかれたかずをそれぞれa,b,cとするとき、次の確立を求めよ。

(1) a,b,cがすべて異なる確率



(3) a,b,cの最大値が7である確率


巣鴨高校2020年度 数学入試問題 2. 確率  (1)解説解答

(1) a,b,cがすべて異なる確率

解説解答

積の法則(事柄Aの起こり方がm通りあり,その各々に対して事柄Bの起こり方がn通りあるとき,AとBがともに起こる場合の数は( m×n )通りである。) より

a,b,cがすべて異なる場合の数は 10 × 9 × 8 = 720通り

したがって a,b,cがすべて異なる確率は


解説解答

(a,b,c)とすると、(1,1,8),(1,2,7),(1,3,6),(1,4,5),(2,2,6),(2,3,5),(2,41,4),(3,3,4) 以上8通り

よって 確率は

巣鴨高校2020年度 数学入試問題 2. 確率 (3) 解説解答


(3) a,b,cの最大値が7である確率

解説解答

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