佼成学園中学校過去問対策
第1回算数入試問題は例年通り大問5題構成で、1.四則計算5問，2.小問集合6問，3.旅人算，4.規則性，5.論理と推理が出題されました。2科200点満点中合格点120点合格得点率60%，4科目300点満点中合格点172点合格得点率57%でした。
今回は 5.論理と推理を解説します。何故算数を勉強するの?という質問が受験生からときどきあります。そのときはこう答えます。「物事を筋道立てて考える力をつけるため。」この意味で考える力を問われる良問です。
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佼成学園中学校2022年度第１回一般・グローバル算数入試問題5.論理と推理 問題
[5] A,B,Cの3人で、空手とスケートボードを含むいくつかの競技を行いました。1位には5点、2位には2点、3位には1点があたえられます。全競技が終わったところ、Aは全体で22点，Bは空手で1位になり全体で9点、Cは全体で9点という結果でした。
(1) 次の文の①～③に入る数を答えなさい。1つの競技であたえられる3人の得点の合計は①点で、全競技が終わったときの3人の得点の合計は②点であるから、競技は全部で③種目行われました。
(2) Aは何種目で1位をとりましたか。また、その理由を図や言葉を使って説明しなさい。
(3) スケートボードで2位になったのはだれですか。また、その理由を図や言葉を使って説明しなさい。
佼成学園中学校2022年度第１回一般・グローバル算数入試問題 5.論理と推理 (1) 解説解答
解説解答
1位には5点、2位には2点、3位には1点があたえられるので、1つの競技であたえられる3人の得点の合計は
5 + 2 + 1 = 8点・・・①答
全競技が終わったところ、Aは全体で22点，Bは全体で9点、Cは全体で9点だったので、全競技が終わったときの3人の得点の合計は
22 + 9×2 = 40点・・・②答
全競技の合計得点が40点で、1試合ごとに3人に合計8点あたえられるので、競技の数は
40 ÷ 8 = 5試合・・・③答
佼成学園中学校2022年度第１回一般・グローバル算数入試問題5.論理と推理(2) 解説解答
解説解答
全競技5試合がのうちBは1試合で1位になっているので。Aが4試合で1位だったら得点は 5×4 = 20点
残り1試合の得点は2点なので、2位が1試合となる。
また 3試合で1位のときの読点は 5×3 = 15点 残り2試合で 22 – 15 = 7点になるのは 1位が1試合。2位が1試合のときのみになる。
よって Aは4試合で1位、残りの1試合で2位となる。
答 4試合。
佼成学園中学校2022年度第１回一般・グローバル算数入試問題5.論理と推理 (3) 解説解答
解説解答
(1)，(2)の結果を表にすると下表の通り。
Cは5試合で2位または3位になる。得点は9点なので、つるかめ算より
｛9 – (1×5)｝÷(2 – 1) = 4 よって 4試合が2位。1試合が3位。
したがって 下表の通り Bは1位が1試合 4試合が3位となる。
Aは空手を除く4競技で1位なので、Aの2位は空手。
したがって スケートボードで2位になったのはC.
答 C