最新情報

2022/08/26

  • 過去問対策

大妻中学2022年度帰国生算数入試6.旅人算

大妻中学校帰国子女入試過去問傾向と対策

 

大妻中学帰国生入試は 国算型 国英型 算英型の選択で各科目50分の試験時間です。

学科試験後面接があります。

面接は受験生と保護者1組あたりの時間は10分~15分です。

2022年度大妻女子中学校帰国生入試は、2021年12月12日に実施されました。募集人数 若干名に対し、応募者数106名 受験者数102名 合格者66名でした。

受験者平均点 国語 65.2点 算数 62.4点 英語 59.3点 合格者平均点 国語 70.3点 算数 71.4点 英語 73.8点でした。

算数入試問題は 一般入試と同様な出題構成で、1.小問集合5問 2.割合の文章題 3.三角形の求角 4.場合の数 5.約束記号 6.旅人算 7.反比例 8.規則性 9.空間図形の体積 10.円柱の問題が出題されました。

出題レベルは 中学受験参考書の標準問題です。分野が偏らないよう満遍なく練習をしましょう。

今回は 6.旅人算を解説します。問題にはグラフはかかれていませんが、簡単なグラフをかいて条件を整理しましょう。

 

大妻中学校2022年度帰国生算数入試問題6.旅人算 問題

6.AさんとBさんが長距離走をしました。

P地点では、BさんはAさんより15秒遅く通過しましたが、BさんはP地点から速さを変え、Aさんより5秒早くゴールしました。

BさんがP地点からゴールまでにかかった時間は10分で、Aさんの走る速さは毎分240mでした。

(1) BさんがP地点を通過したとき、AさんはBさんより何m先に進んでいましたか。

(2) P地点からゴールまでのBさんの速さは毎分何mでしたか。

 

 

大妻中学校2022年度帰国生算数入試問題6.旅人算(1)解説解答


(1) BさんがP地点を通過したとき、AさんはBさんより何m先に進んでいましたか。

解説解答

BさんはAさんより15秒遅くP地点を通過したので、BさんがP地点を通過したときAさんは毎分240mで15秒進んだ地点にいる。



答  60m


 

大妻中学校2022年度帰国生算数入試問題6.旅人算(2)解説解答


(2) P地点からゴールまでのBさんの速さは毎分何mでしたか。

解説解答1 P地点からゴールまでの距離を求める。

BさんがP地点からゴールまでにかかった時間は10分。

AさんはBさんより15秒早くP地点を通過し、5秒遅く遅く通過したので AさんがP地点からゴールまでにかかった時間は

10分 + 15秒 + 5秒 = 10分20秒




Bさんは P地点からゴールまで248mを10分間で進んだので Bさんの分速は

2480÷10 = 248m/分


答  分速 248m


解説解答2 時間の比から求める。

AさんはBさんより15秒早くP地点を通過し、5秒遅く遅く通過したので AさんがP地点からゴールまでにかかった時間は

10分 + 15秒 + 5秒 = 10分20秒

BさんはP地点からゴールまで10分で進んだので

AさんとBさんの時間の比は 10×60 + 20 :10×60 = 620:600 = 31:30

よって AさんとBさんの速さの比は 30:31

Aさんの速さは分速240mなので Bさんの速さは




答   分速 248m


 

解説解答3.相似比で求める。




グラフの通り

三角形の辺の相似比は 15:5 = 3:1

Bさんが60m先にいるAさんに追いつくのにかかった時間は



よって AさんとBさんの速さの差は



したがって BさんはAさんより分速8m早いので Bさんの速さは 240 + 8 = 248


答   分速248m



プロ家庭教師集団スペースONEの大妻中学校入試情報と過去問傾向と対策へ

プロ家庭教師集団スペースONEの大妻中学校帰国生入試情報と過去問傾向と対策へ


プロ家庭教師集団スペースONEの中学受験合格のための過去問傾向と対策へ

各種お問い合わせにつきましては、下記よりお気楽にお問い合わせください。

お問い合わせはこちら

オンライン家庭教師も在籍中!「お問い合わせ種別」の欄を選択ください。

営業時間:AM 10:00 〜PM 9:00