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2022/06/21

  • 過去問対策

青山学院中等部2022年度算数入試問題13.旅人算

青山学院中等部過去問傾向と対策

 



2022年度青山学院中等部入学試験は2月2日に実施され、募集人数男女合わせて140名に対し、志望者男子408名 女子546名 受験者男子360名 女子464名 合格者男子112名 女子93名 補欠合格者男子10名 女子10名 合格最低点男子178点 女子193点でした。

算数入試問題は 例年通り1行問題中心の出題構成で、出題内容は 1.四則計算 2.分数の四則計算  3.還元算 4.割合の文章題 5.平均算 6.整数の性質 7.和差算 8.水そう算 9.点対称 10.回転図形 11.倍数と約数の旅人算 12.平面図形 13.旅人算 でした。

今回は 13.旅人算を解説します。 

青山学院中等部2022年度算数入試問題13.旅人算 問題

 

 

青山学院中等部2022年度算数入試問題13.旅人算 (1)解説解答

(1) D地点とG地点の間の距離は□kmです。

解説解答



ゆうじ君は20kmの部に出場したので、コースを走り終わるのにかかる時間は 20000÷200 = 100分

ゆうじ君は30分でS地点からE地点まで走り、さらに30分でE地点からG地点の1km手前の所にいたので、

1km走るのに 1000÷200 = 5分かかるので、ゆうじ君はS地点からG地点までに進むのにかかる時間は

30 + 30 + 5 = 65分

よって ゆうじ君は G地点からS地点に戻るのにかかる時間は 100 – 65 = 35分

S→A→D→Gの距離は S→A + B→C +E→Fの距離に等しいので S→A + B→C +E→Fを走るのにかかる時間も35分

よって A→B + C→E + F→G を走るのにかかる時間は 100 – 35×2 = 30分

A→B + C→E = F→G  なので F→Gを走るのにかかる時間は 30÷2 = 15分

ゆうじ君はE地点からG地点まで 35分かかっているので E→Fを走るのにかかる時間は 35 – 15 = 20分

E地点からF地点までの距離はD地点とG地点に等しいので、D地点とG地点間の距離は ゆうじ君が分速200mで15分で進む距離なので

200 × 15 = 4000m = 4km


答   4

 

青山学院中等部2022年度算数入試問題13.旅人算 (2)解説解答

(2) 2人がすれ違うのは□時□分□秒です。

解説解答



S地点からG地点の距離は、ゆうじ君が分速200mで35分かかる距離なので 200 ×35 = 7000m = 7km

ひろ子さんは15kmコースを走ったので S→A→B→C→D→Gの距離は 15 – 7 = 8km

ひろ子さんが出発するときに、ゆうじ君はE地点にいたので、E→F→G間の距離はゆうじ君が分速200mで35分走る距離なので

200 × 35 = 7000m = 7km

ひろ子さんが出発するときに、2人の間の距離は 8 + 7 = 15km = 15000m

15000mを2人が向かい合って出会うことと同じなので

2人がすれ違うのにかかる時間は ひろ子さんが出発してから



10時30分にひろ子さんが出発して41分40秒後なので 2人が出会った時間は 11時11分40秒


答   11時11分40秒

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