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2022/06/21

  • 過去問対策

青山学院中等部2022年度算数入試問題13.旅人算

青山学院中等部過去問傾向と対策

 



2022年度青山学院中等部入学試験は2月2日に実施され、募集人数男女合わせて140名に対し、志望者男子408名 女子546名 受験者男子360名 女子464名 合格者男子112名 女子93名 補欠合格者男子10名 女子10名 合格最低点男子178点 女子193点でした。

算数入試問題は 例年通り1行問題中心の出題構成で、出題内容は 1.四則計算 2.分数の四則計算  3.還元算 4.割合の文章題 5.平均算 6.整数の性質 7.和差算 8.水そう算 9.点対称 10.回転図形 11.倍数と約数の旅人算 12.平面図形 13.旅人算 でした。

今回は 13.旅人算を解説します。 

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青山学院中等部2022年度算数入試問題13.旅人算 問題

 

 

青山学院中等部2022年度算数入試問題13.旅人算 (1)解説解答

(1) D地点とG地点の間の距離は□kmです。

解説解答



ゆうじ君は20kmの部に出場したので、コースを走り終わるのにかかる時間は 20000÷200 = 100分

ゆうじ君は30分でS地点からE地点まで走り、さらに30分でE地点からG地点の1km手前の所にいたので、

1km走るのに 1000÷200 = 5分かかるので、ゆうじ君はS地点からG地点までに進むのにかかる時間は

30 + 30 + 5 = 65分

よって ゆうじ君は G地点からS地点に戻るのにかかる時間は 100 – 65 = 35分

S→A→D→Gの距離は S→A + B→C +E→Fの距離に等しいので S→A + B→C +E→Fを走るのにかかる時間も35分

よって A→B + C→E + F→G を走るのにかかる時間は 100 – 35×2 = 30分

A→B + C→E = F→G  なので F→Gを走るのにかかる時間は 30÷2 = 15分

ゆうじ君はE地点からG地点まで 35分かかっているので E→Fを走るのにかかる時間は 35 – 15 = 20分

E地点からF地点までの距離はD地点とG地点に等しいので、D地点とG地点間の距離は ゆうじ君が分速200mで15分で進む距離なので

200 × 15 = 4000m = 4km


答   4

 

青山学院中等部2022年度算数入試問題13.旅人算 (2)解説解答

(2) 2人がすれ違うのは□時□分□秒です。

解説解答



S地点からG地点の距離は、ゆうじ君が分速200mで35分かかる距離なので 200 ×35 = 7000m = 7km

ひろ子さんは15kmコースを走ったので S→A→B→C→D→Gの距離は 15 – 7 = 8km

ひろ子さんが出発するときに、ゆうじ君はE地点にいたので、E→F→G間の距離はゆうじ君が分速200mで35分走る距離なので

200 × 35 = 7000m = 7km

ひろ子さんが出発するときに、2人の間の距離は 8 + 7 = 15km = 15000m

15000mを2人が向かい合って出会うことと同じなので

2人がすれ違うのにかかる時間は ひろ子さんが出発してから



10時30分にひろ子さんが出発して41分40秒後なので 2人が出会った時間は 11時11分40秒


答   11時11分40秒

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