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2022/04/02

  • 過去問対策

浦和明の星女子中学校2022年度算数入試問題3.水そう算

浦和明の星女子中学校過去問傾向と対策

 

浦和明の星女子中学校2022年度第1回入学試験は2022年1月14日に実施され、募集人数120名に対し、応募者2036名 受験者2001名 合格者1022名でした。

第1回入試結果は、受験者平均点 国語68.1点 算数58.8点 理科24.3点 社会34.3点でした。


2022年度第1回浦和明けの星女子中学校算数入試問題は、1.小問集合7問 2.速さ(ダイヤグラム) 3.水そう算 4.平面図形の移動(図形の重なり) 5.論理・推理が出題されました。

今回は3.水そう算を解説します。

解答の順番は前後しますが、水を入れる割合は同じなので、水面の高さから底面積の比が求められます。この解き方が最も簡単な解き方になるでしょう。浦和明の星女子中学算数の解答用紙は解答のみを書き途中式を必要としませんので解きやすい方法で解きましょう。

 

浦和明の星女子中学校2022年度算数入試問題3.水そう算 問題


3.高さが同じで、底面積の異なる2つの子ども用プールA,Bがあります。

ある日、空になっている2つのプールに、毎分12Lの割合で水が出るホースをそれぞれ1本ずつ入れ、同時に水をため始めました。
Aの水面の高さが満水のちょうど半分になったとき、Bの水面の高さはAの水面の高さより6cm低く、Aの水面の高さが満水まであと9cmになったとき、Bの水面の高さはAの水面の高さより9cm低くなっていました。
その後、Aが満水になるとすぐに、Aに入っていたホースもBに入れ、それ以降はBに2本のホースを使って水を入れました。
水をA,Bにため始めてから60分後にBも満水になりました。
プールの側面や底面の厚さは考えないものとして、次の問いに答えなさい。
(1) プールAとプールBの底面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
(2) プールの高さは何cmですか。
(3) プールAの底面積は何c㎡ですか。

 

 

浦和明の星女子中学校2022年度算数入試問題3.水そう算 (1) (2)解説解答

(1) プールAとプールBの底面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

(2) プールの高さは何cmですか。

解説解答



プールA,Bの高さを②とすると、Aの水面の高さが①のとき、Bの水面の高さはAの水面の高さより6cm低いので、AとBの高さの差が9cmになるのは Aの水面の高さが①より

9÷6 = 1.5倍になったとき。・・・プールAの高さが(1.5)のときAの水面はプールの高さ②より9cm低いので

② – (1.5) = (0.5) = 9cm




Aの水面の高さが満水のちょうど半分になったとき、Bの水面の高さはAの水面の高さより6cm低いので

Aの水面の高さが36÷2 = 18cmのとき、Bの水面の高さは 18 – 6 = 12cm 

プールAとプールBの高さの比が18:12 = 3:2

プールAの底面積をA,プールBの底面積をBとすると、入っている水の量は等しいので

A×3 = B×2 よってA:B = 2:3


(1) 答  2:3

(2) 答  36cm

 

 

浦和明の星女子中学校2022年度算数入試問題3.水そう算 (3) 解説解答


(3) Aが満水になるとすぐに、Aに入っていたホースもBに入れ、それ以降はBに2本のホースを使って水を入れました。
水をA,Bにため始めてから60分後にBも満水になりました。

解説解答

60分間プールA,Bにホース2本で水を入れたので、プールA,Bに36cmの高さまで入った水量の合計は

12×2×60 = 1440L = 1440000c㎥

プールの高さが36cmなので、底面積の合計は 1440000÷36 = 400000c㎡

プールAとBの底面積の比は 2:3なので

プールAの底面積は



答   1600c㎡

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