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2022/03/12

  • 過去問対策

慶応湘南藤沢高等部2022年度帰国子女数学入試問題3.場合の数と確率

SFC慶應義塾湘南藤沢高等部帰国子女入試過去問傾向と対策

 

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慶應義塾湘南藤沢高等部は2022年度から全国枠入学試験は、筆記試験はなくなり書類選考と本人のみの面接のみとなりました。帰国生入試は、筆記試験が国語(「課題型小論文45分」) 数学(45分) 本人のみの面接と変わりました。

面接は「2022 年度高等部帰国生入試の面接は、英語での面接と日 本語での面接の両方を行います。英語での面接では、いわゆ る面接に加えて、約 250 ワードの文章を音読してもらい、その内容に関する質問も実施します。」と学校からの説明がありました。



入試結果は 
全国枠募集人数 若干名に対し 応募者男子16名 女子24名 書類選考合格者 16名 合格発表者 10名 繰り上げ合格者 0名 入学許可数 10名 入学予定者 男子2名 女子7名でした。

帰国生募集人数 約20名に対し 応募者男子95名 女子85名 受験者数158名 合格発表者33名 繰り上げ合格者2 0名 入学許可数 53名 入学予定者 男子10名 女子20名でした。 

2022年度の数学入試問題は、出題構成は昨年度までと同様大問5題構成。出題内容は1.小問集合4問 2.平面図形 3.場合の数 4.立体図形 5.平面上の点移動(二次関数の応用)でした。

昨年までよりはかなり易しくなっています。帰国生が間違えやすいのは[3]の(3)でしょうか。考えるべき事象が多くて整理して手際よく解かないと計算に時間がかかりそうです。


帰国生が間違えやすいのは[3]の(3)でしょうか。試験時間が45分と短いので。考えるべき事象が多くて整理して手際よく解かないと計算に時間がかかりそうです。

今回は [3](3)を解説します。(1),(2)の結果を用いて解きますので、(1)(2)の解説は省略していますが、解説中に入れています。

                

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慶応湘南藤沢高等部2022年度帰国子女数学入試問題3.場合の数と確率 問題




慶応湘南藤沢高等部2022年度帰国子女数学入試問題3.場合の数と確率(3)解説解答

(3)  4の倍数にならない確率を求めなさい。

解説解答

4の倍数になる場合は 下2桁が 00,または4の倍数になる場合

下2桁が00になる場合 十の位が0にはならないので 場合の数はない。
よって 04,08の場合の数もない。

したがって考えるのは 下2桁が 12, 16, 20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60, 64,68,

一の位は 2,4,6,8,0のときだけなので (1)の解答より
2 のとき (1,1) 1通り  
4のとき(1,3)(2,2)(3,1) 3通り 
6のとき (1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1) 5通り
8 のとき (2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2) 5通り 
0のとき 10のとき(4,6)(5,5)(6,4) 3通り,11のとき (5,6)(6,5) 2通り, 12のとき (6,6) 1通り よって6通り 
   
① 十の位が1のとき 一の位が2のとき1通り  6のとき 5通り   よって 6通り

② 十の位が2のとき 一の位が0のとき6通り  4のとき3通り   8のとき5通り   よって 14通り

③ 十の位が3のとき 一の位が2のとき1通り 6のとき5通り   よって 6通り
             
④ 十の位が4のとき 一の位が0のとき6通り 4のとき3通り 8のとき5通り    よって 14通り

⑤ 十の位が5のとき 一の位が2のとき1通り  6のとき5通り     よって 6通り

⑥ 十の位が6のとき 一の位が0のとき6通り  4のとき3通り  8のとき5通り  よって 14通り

  
①~⑥より
4の倍数になる場合の数は 6 + 14 + 6 + 14 + 6 + 14 = 6×3 + 14×3 = (6 + 14)×3 = 20×3 = 60通り




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