女子学院中学入試問題出題傾向と対策

2022年度女子学院中学校入学試験は、募集人数第一学年240名，受験資格が「親元から通学でき、通学に要する時間が通常の交通機関を持ちて90分いないの者」。でした。

選抜方法は　筆記試験「国語・算数・理科・社会」各40分 100点満点。本人のみのグループ面接5人程度で約10分間。小学校長の報告書」でした。

算数入試問題は、例年通り大問6題構成で、1.四則計算を含む小問集合6問　2.数の性質(約束記号)　3.平均算　4.正八角形の展開図　5.水そう算　6.仕事算が出題されました。　

今回は　5.水そう算を解説します。

プロ家庭教師集団スペースONEのプロ家庭教師は2021年度の桜蔭中学入試問題で水そう算を解説しています。解き比べてみましょう。

桜蔭中学校2021年度算数入試問題3.水そう算解説解答へ

女子学院中学校2022年度算数入試問題5.水そう算　問題

女子学院中学校2022年度算数入試問題5.水そう算 (1)　解説解答

(1)　水は毎分何Lの割合で注がれていたか求めなさい。

解説解答

グラフよりアの部分に36cmの高さまで水が入るのにかかる時間は3分間。

アの部分の底面積は　20×20÷2 = 200c㎡

よって　1分間に水が注ぐ量は　200×36÷3 = 24000c㎥ = 2.4L

答　　　2.4L

女子学院中学校2022年度算数入試問題5.水そう算 (2)解説解答

(2)　グラフのA，B，C，Dにあてはまる数を□に入れなさい。

A　解説解答

図2の底面積を下図の通り　イ，ウ，エ，オ，カ，キ，ク，ケ，コ，サ，シとする。

水を注ぎ始めて3分後までは　アの部分に高さ36cmまで水が入る。

あふれた水は3分後からA分後までイ，ウ，エ，オ，カ，キの部分に高さが36cmにまで水が入る。

A分後から33分後までア～キの部分にBcmまで水が入る。

33分後からC分後まではケ，コ，サ，シの部分に高さBcmまで水が入る。

C分後からD分後までア～シまで全ての底面に水が入り、D分後からは水そうの底から水が排出されながら満水まで水が入る。

A　解説解答

底面積ア + エ + オ + ク = 底面積イ + ウ + カ + キ + ケ + コ + サ + シ

底面積イ + ウ + カ + キ = 底面積ケ + コ + サ + シ

よって　ケ + コ + サ + シ部分の面積は　40 ×40÷2÷2 = 400c㎡

したがって　底面積ア～ク = 40 × 40 – 400 = 1200c㎡

底面積ア～クが高さ36cmまで毎分2.4Lの割合で水を入れるのにかかる時間は

　　　1200 ×36÷1000÷2.4 = 18

答　　　A　　18分

B　解説解答

水を注ぎ始めて33分後まで底面積ア～クに同時に水を入れたのと同じ時間がかかるので、33分間に入る水の量は

　　　2.4 × 33 = 79.2L = 79200c㎥

底面積は　1200c㎡　なので

　　　79200÷1200 = 66cm

答　　　B　66cm

C　解説解答

B→Cは　底面積ケ + コ + サ + シの部分に高さ66cmまで水が入るのにかかる時間は

　　　400 × 66 ÷2400 = 11分

よって　33分から11分後なので　33 + 11 = 44分

答　　　C　　　44分　

D　解説解答

Cからは底面積40×40 = 1600c㎡に毎分2.4Lで水を入れ始め　途中Dから 0.8Lずつ排水するので　1分間に水が　2.4 – 0.8 = 1.6Lずつ水が溜まっていく。

Cから　満水まで 87 – 66 = 17分間に溜まる水の量は　40 × 40 × 17 = 33600c㎥ = 33.6L

つるかめ算より

(33.6 – 1.6×17) ÷ ( 2.4 – 1.6) = 8

44分から　8分後に排水を始めたので　44 + 8 = 52

答　　　D　52分