2021年度法政大学第二高等学校の数学入試問題は 例年通り小問集合と大問の組合せで大問6題構成でした。出題内容も難易度も例年通りで １．計算4問 2.小問集合5問 3. 場合の数(道順) 4.座標平面 5.平面図形 6.立体図形が出題されました。試験時間は50分で 総解答数が19。煩雑な計算がみられますので、手際よく処理できるよう基本～標準レベルの問題数をこなすようにしましょう。
法政大学第二高校2021年度数学入試問題3.場合の数(道順) 問題
法政大学第二高校2021年度数学入試問題3.場合の数(道順)(1) 解説解答
問1. 頂点Aから頂点Bを通って頂点Cに行く経路は何通りあるか。求めなさい。
解説解答
図のように頂点にD，F，G，H，Iをおく。
解説解答
図のように頂点にD，F，G，H，Iをおく。
頂点A→頂点Dを通る経路 下図の通り
A→B 3通り B→C 2通り よって 3×2 = 6通り・・・①
A→Gを通る経路 下図の通り
A→B 3通り B→C 2通り よって 3×2 = 6通り・・・②
①，②より 6×2 = 12
答 12通り
法政大学第二高校2021年度数学入試問題3.場合の数(道順) (2) 解説解答
問2. 頂点Aから頂点Cに行く経路は全部で何通りあるか、求めなさい。
解説解答
図のように各頂点にJ，K，L，Mをおく。
A→Mを通る経路 下図の通り 3通り
M→Cを通る経路 下図の通り 2通り
よって A→M→Cの経路 3×2 = 6通り
A→L→Cを通る経路も同様に6通り
A→Jを通る経路 下図の通り 3通り
J→Cを通る経路は1通り よって A→J→Cの経路 3通り
A→Kを通る経路も同様に 3通り K→Cの経路も1通りなので A→K→C の経路 3通り
以上から 6×2 + 3×2 = 18通り・・・③
(1)の①，② ③より 頂点Aから頂点Cに行く経路は全部で12 + 18 = 30通り
答 30通り