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2021/12/01

  • 過去問対策

中村高校数学入試問題2021年度入試問題4.平面図形

中村高等学校過去問研究

 

2021年度中村高校一般数学入学試験は 例年通り大問6題構成。 1.小問集合7問 2.連立方程式の解 3.関数の式 4.平面図形3問 5.一次関数と二次関数のグラフ 6.平面図形(証明問題)が出題されました。

今回は 4.平面図形を解説します。

 

中村高校数学入試問題2021年度入試問題4.平面図形 問題

専修大学附属高校数学入試問題2021年度入試問題問3.関数のグラフ(1) 解説解答

(1) 次の図で、ℓ//m,AB = ACのとき、∠xの大きさを求めなさい。

解説解答



上図の通り● = 45°(平行線の錯角),× = 20°(平行線の錯角) なので ∠ABC = 45 + 20 = 65°

AB = AC なので 二等辺三角形の底角は等しい。 よって ∠ABC = ∠ACB = 65°

したがって ∠CAB = ∠x = 180 – 65×2 = 50°


答   50°

専修大学附属高校数学入試問題2021年度入試問題問3.関数のグラフ(2) 解説解答


(2) 次の図で、直線DA,DCは展A,Cを接点とする円Oの接線です。
∠ABC = 70°のとき、∠x,∠yの大きさをそれぞれ求めなさい。

∠x 解説解答



∠ABCは弧ACの円周角。∠x は弧ACの中心角なので、∠x = 70×2 = 140°

答   140°

∠y解説解答

円の接線は、その接点を通る半径に垂直となるので、∠DAO = ∠DCO = 90°

∠x = 140°

四角形AOCDの内角の和は360°なので ∠y = 360 – (140 + 90×2) = 40


答   40°

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