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2021/11/30

  • 過去問対策

広尾学園中学校2021年度算数入試問題2.仕事算

広尾学園中学校算数過去問研究



2021年度の広尾学園中学校第1回入学試験は 募集人数50名に対し、応募者数男子115名 女子317名 受験者数男子98名 女子267名 合格者男子31名内特待生1名 女子47名内特待生4名でした。

第1回算数入試問題は、1.小問集合6問 2.仕事算 3.約束記号 4.平面図形 5.立体図形と展開図が出題され、算数受験者平均点は63.0点 合格者平均点74.1点でした。

今回は 2.仕事算を解説します。

広尾学園中学校2021年度算数入試問題2.仕事算 問題

2.ある仕事を完成させるのに、A君とB君の2人ですると10時間かかり、B君とC君の2人ですると12時間かかり、C君とA君の2人ですると15時間かかります。次の問いに答えなさい。

(1) この仕事をA君とB君とC君の3人ですると、どのくらい時間がかかるか答えなさい。

(2) この仕事をA君1人ですると、どのくらい時間がかかるか答えなさい。

(3) この仕事を完成すると、36,000円の報酬がもらえます。3人でこの仕事をして、仕事をした量に応じて報酬を分けることにするとき、A君がもらえる報酬はいくらになるか答えなさい。

 

広尾学園中学校 2021年度算数入試問題2.仕事算(1) 解説解答

(1) この仕事をA君とB君とC君の3人ですると、どのくらい時間がかかるか答えなさい。

解説解答

仕事の全体量を 10と12と15の最小公倍数の60とする。

A君とB君の2人ですると10時間かかるので、A君とB君の2人の1時間当たりの仕事量は 60÷10 = 6

B君とC君の2人ですると12時間かかるので、B君とC君の2人の1時間当たりの仕事量は 60÷12 = 5

C君とA君の2人ですると15時間かかるので、C君とA君の2人の1時間当たりの仕事量は 60÷15 = 4

よって A君とB君とC君3人の1時間当たりの仕事量は (6 + 5 + 4)÷2 = 7.5

全体の仕事量が60なので、3人でするとかかる時間は 60÷7.5 = 8時間


答   8時間


広尾学園中学校 2021年度算数入試問題2.仕事算(2)解説解答

(2) この仕事をA君1人ですると、どのくらい時間がかかるか答えなさい。

解説解答

A君とB君とC君3人の1時間当たりの仕事量は  7.5

B君とC君の2人の1時間当たりの仕事量は  5

よって A君1人の1時間の仕事量は 7.5 – 5 = 2.5

全体の仕事量が 60なので A君が1人でするとかかる時間は

60 ÷ 2.5 = 24


答   24時間

 

 

広尾学園中学校 2021年度算数入試問題2.仕事算(3)解説解答

(3) この仕事を完成すると、36,000円の報酬がもらえます。3人でこの仕事をして、仕事をした量に応じて報酬を分けることにするとき、A君がもらえる報酬はいくらになるか答えなさい。

解説解答

A君の1時間の仕事量は 2.5

B君の1時間の仕事量は 7.5 – 4 = 3.5

C君の1時間の仕事量は 7.5 – 6 = 1.5

よって A君、B君、C君の1時間の仕事量の比は 2.5:3.5:1.5 = 5:7:3

したがって A君がもらえる報酬額は




答  12000円


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