芝中学校過去問傾向と対策
2021年度第1回入学試験は募集人数150名に対し、応募者491名,受験者445名,合格者187名
第1回算数受験者最高点95点,受験者平均点53.3点,合格者平均点68.6点でした。
算数入試問題は1.四則計算2問,2.食塩の濃度,3.数の性質,4.損益売買,5.平面図形,6.約束記号,7.場合の数,8.ニュートン算が出題されました。
今回は 8.ニュートン算を解説します。
芝中学校2021年度算数入試問題8.ニュートン算 問題
8.あるホールでコンサートが行われました。受け付けは開演の1時間前から行われ、受け付け開始前にすでに480人が並んでいました。受付開始後も一定の割合で人を入場させます。受付を開始したときは、受付場所を5カ所開け、その10分後には並んでいる人は300人になりました。受付開始20分後に5カ所の受付場所を4カ所にしたところ、開園の20分前には並んでいる人がいなくなりました。
(1) 受付開始20分後には□人が並んでいました。
(2) 1分間に□人が列に加わります。
芝中学校2021年度算数入試問題8.ニュートン算 (1) 解説解答
(1) 受付開始20分後には□人が並んでいました。
解説解答
1分間に列に並ぶ人数を(1)とすると、10分間に列に加わる人数は (1)×10 = (10)
1つの受付場所が1分間に受け付ける人数を[1]とすると、5つの窓口で10分間に受け付ける人数は [1]×5×10 = [50]
よって 5つの窓口で10分間に受け付ける人数は
[50] = 480 – 300 + (10) = 180 + (10)
したがって 20分間に5つの受付場所で受け付ける人数は [1]×5×20 = [100] = [50]×2 なので
(180 + (10))×2 = 180×2 + (10)×2 = 360 + (20)
よって 並んでいる人数は 480 – 360 = 120
答 120人
芝中学校2021年度算数入試問題8.ニュートン算 (2) 解説解答
(2) 1分間に□人が列に加わります。
解説解答
開演60分前から開演40分前までの20分間に5つの窓口で受け付ける人数は 480 – 120 = 360人と列に加わる人数(20)
開演40分前から開演20分前までの20分間に4つの窓口で受け付ける人数は 120人と列に加わる人数(20)
線分図より [100] – [80] = 360 – 120
[20] = 240 よって 窓口1つが1分間に受け付ける人数は[1] = 240÷20 = 12人
[80] = 120 + (20)
12×80 = 120 + (20)
(20) = 960 – 120 = 840 よって 1分ごとに列に加わる人数は 840÷20 = 41人
答 41人